Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta AEM\left(\widehat{AEM}=90^o\right)\) và \(\Delta AFM\left(\widehat{AFM}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta AFM\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow AE=AF\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại \(A\)
c) Xét \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực \(\Delta AEF\)
\(\Rightarrow AM\perp EF\)
Tự vẽ hình
a, Tam giác AMB và tam giác AMC
AB = AC ( Tam giáC ABc cân )'
góc BAM = góc CAM ( AM là phân giác)
AM chung
=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c)
b, Xét tam giá AEM và tam giác AFM cs
góc AEM = góc AFM = 90 độ ( gt )
góc EAM = góc FAM ( AM là phân giác)
AM chung
=>tam giá AEM = tam giác AFM ( ch-gn)
=> AE = AF hay tam giác AEF cân tại A
c, Xét tam giác AEF cân tại A cs AM là tia phân giác đồng thời là đg cao
=> AM vuông góc vs EF
a, Xét △ABM vuông tại A và △DBM vuông tại D
Có: BM là cạnh chung
∠ABM = ∠DBM (gt)
=> △ABM = △DBM (ch-gn)
b, Xét △ABC vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = DB (△ABM = △DBM)
∠ABC là góc chung
=> △ABC = △DBE (cgv-gnk)
=> AC = DE (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AME vuông tại A và △DMC vuông tại D
Có: AM = MD (△ABM = △DBM)
∠AME = ∠DMC (2 góc đối đỉnh)
=> △AME = △DMC (cgv-gnk)
d, Vì AB = BD (cmt) => B thuộc đường trung trực của AD
Vì AM = DM (cmt) => M thuộc đường trung trực của AD
=> BM là đường trung trực của AD
=> BM ⊥ AD
e, Xét △DHC vuông tại K và △AKE vuông tại H
Có: DC = AE (△DMC = △AME)
∠DCH = ∠AEK (△ABC = △DBE)
=> △DHC = AKE (ch-gn)
f, Xét △AMK vuông tại K và △DMH vuông tại H
Có: AM = MD (cmt)
∠AMK = ∠DMH (2 góc đối đỉnh)
=> △AMK = △DMH (ch-gn)
=> MK = MH (2 cạnh tương ứng)
Xét △MKN vuông tại K và △MHN vuông tại H
Có: MK = MH (cmt)
MN là cạnh chung
=> △MKN = △MHN (ch-cgv)
=> ∠KMN = ∠HMN (2 góc tương ứng)
=> MN là phân giác KMH
g, Ta có: AK + KN = AN và DH + HN = DN
Mà AK = DH (△AMK = △DMH) ; KN = HN (△MKN = △MHN)
=> AN = DN
Xét △BAN và △BDN
Có: AB = BD (cmt)
AN = DN (cmt)
BN là cạnh chung
=> △BAN = △BDN (c.c.c)
=> ∠ABN = ∠DBN (2 góc tương ứng)
=> BN là phân giác ABD
Mà BM là phân giác ABD
=> BN ≡ BM
=> 3 điểm B, M, N thẳng hàng
h, Để △ADN là tam giác đều mà AN = DN (cmt)
<=> ∠AND = 60o <=> ∠ANM + ∠MND = 60o
Mà ∠ANM = ∠MND (△BAN = △BDN)
<=> ∠ANM = ∠MND = 30o
Vì AB ⊥ AC (gt) và DH ⊥ AC (gt) => DN ⊥ AC
=> AB // DN
=> ∠ABN = ∠BND (2 góc so le trong) và ∠ANB = ∠NBD (2 góc so le trong)
Mà ∠ANB = ∠BND = 30o (cmt)
=> ∠ABN = ∠NBD = 30o
=> ∠ABN + ∠NBD = 30o + 30o
=> ∠ABD = 60o
=> ∠ABC = 60o
Vậy để △ADN là tam giác đều khi △ABC có ∠ABC = 60o
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
2:
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
b: BC=6cm nên BM=3cm
=>AB=AC=5cm
3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (vì \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta ACM.\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AMB}=180^0\)
=> \(\widehat{AMB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AMB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> \(AM\perp BC.\)
c) Ta có \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (vì \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AMD\) và \(AME\) có:
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh AM chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AMD=\Delta AME\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(MD=ME\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:
\(f\left(x\right)=ax-2.\)
Ta có: \(f\left(5\right)=8\)
\(\Rightarrow a.5-2=8\)
\(\Rightarrow a.5=8+2\)
\(\Rightarrow a.5=10\)
\(\Rightarrow a=10:5\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy \(a=2.\)
Chúc bạn học tốt!