K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2017

\(\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{5x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a ) ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne-5\)

b ) Rút gọn trước cái đã

\(\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{5x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+2x^2+10x^2+50x-10x-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+12x^2+35x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x+7\right)}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x+7}{2x}\)

Khi \(A=1\), thì :

\(\dfrac{x+7}{2x}=1\Leftrightarrow x=7\)

Khi A = 3, thì :

\(\dfrac{x+7}{2x}=3\Leftrightarrow x=-1.\)

Bài 2 :

a ) ĐKXĐ : x\(\ne-3;2\)

b ) \(\dfrac{x-2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

c ) Khi \(A=-\dfrac{3}{4}\), thì :

\(\dfrac{x-4}{x-2}=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{22}{7}\)

d ) Ta có :

\(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}\)

Để A nguyên thi \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Thay vào rồi tìm ra nếu x có trong đkxđ thì loại .

e ) \(x^2-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Thay từng x vào A là tìm ra

3 tháng 2 2022

a) ĐKXĐ: \(x\ne-10;x\ne0;x\ne-5\)

b) \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+10\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(50-5x\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+10x^2+2x^2+10x-100+500-5x^2}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+7x^2+10x+400}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

c) \(P=0\Rightarrow x^4+7x^3+7x^2+10x+400=0\Leftrightarrow...\)

Số xấu thì câu c, d làm cũng như không. Bạn xem lại đề.

30 tháng 12 2020

undefined

30 tháng 12 2020

ê này nhầm rồi kìa 

x = 1 (ktm đkxđ) lm s thay vào đc 

x + 1 = -10

=> x = -8 ?? =)))

chưa già đã lẫn là saoooo

28 tháng 6 2023

Xem lại biểu thức P.

28 tháng 6 2023

loading...

Mình phải đi ăn nên chiều mình làm nốt câu d nhé

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

12 tháng 12 2017

điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định

=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)

\(2x+5\ne0;x\ne0\)

=>\(x\ne-5;x\ne0\)

vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)

rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)

b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)

=>x-1=2

=>x=3 thỏa mãn đkxđ

c,d giống như trên

14 tháng 12 2018

a,ĐK:  \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)

b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)

c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì

\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)

d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)

Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)

2 tháng 2 2022

Bài 1: ĐKXĐ:`x + 3 ne 0` và `x^2+ x-6 ne 0 ; 2-x ne 0`

`<=> x ne -3 ; (x-2)(x+3) ne 0 ; x ne2`

`<=>x ne -3 ; x ne 2`

b) Với `x ne - 3 ; x ne 2` ta có:

`P= (x+2)/(x+3)  - 5/(x^2 +x -6) + 1/(2-x)`

`P = (x+2)/(x+3) - 5/[(x-2)(x+3)] + 1/(2-x)`

`= [(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`

`= (x^2 -4)/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`

`=(x^2 - 4 - 5 - x-3)/[(x-2)(x+3)]`

`= (x^2 - x-12)/[(x-2)(x+3)]`

`= [(x-4)(x+3)]/[(x-2)(x+3)]`

`= (x-4)/(x-2)`

Vậy `P= (x-4)/(x-2)` với `x ne -3 ; x ne 2`

c) Để `P = -3/4`

`=> (x-4)/(x-2) = -3/4`

`=> 4(x-4) = -3(x-2)`

`<=>4x -16 = -3x + 6`

`<=> 4x + 3x = 6 + 16`

`<=> 7x = 22`

`<=> x= 22/7` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x = 22/7` thì `P = -3/4`

d) Ta có: `P= (x-4)/(x-2)`

`P= (x-2-2)/(x-2)`

`P= 1 - 2/(x-2)`

Để P nguyên thì `2/(x-2)` nguyên

`=> 2 vdots x-2`

`=> x -2 in Ư(2) ={ 1 ;2 ;-1;-2}`

+) Với `x -2 =1 => x= 3` (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 =2 => x= 4`  (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 = -1=> x= 1` (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 = -2 => x= 0`(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x in{ 3 ;4; 1; 0}` thì `P` nguyên

e) Từ `x^2 -9 =0`

`<=> (x-3)(x+3)=0`

`<=> x= 3` hoặc `x= -3`

+) Với `x=3` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì:

`P  = (3-4)/(3-2)`

`P= -1/1`

`P=-1`

+) Với `x= -3` thì không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy với x= 3 thì `P= -1`

11 tháng 1 2021

[2x-2=0=>x=1

x-1=0=>x=1

x+1=0=>x=-1

5=0=>x=5

11 tháng 12 2018

để A xác định

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2\ne4\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2\)

\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}\)

\(A=\frac{4.x-8}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}+\frac{3.x+6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)

\(A=\frac{4x-8+3x+6-5x+6}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)

11 tháng 12 2018

\(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{4x-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x-8+3x+4-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{2x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+2}{x^2-4}\)

C, \(x=4\Rightarrow A=\frac{2x+2}{x^2-4}=\frac{-6}{12}=\frac{-1}{2}\)

d, \(A\inℤ\Leftrightarrow2x+2⋮x^2-4\Leftrightarrow2x^2+2x-2x^2+8⋮x^2-4\Leftrightarrow2x+8⋮x^2-4\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x⋮x^2-4\Leftrightarrow16⋮x^2-4\)

\(x^2-4\inℕ\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4;12\right\}\)

Thử lại thì 12 ko là số chính phương vậy x=0 hoặc x=2 thỏa mãn

mk học lớp 6 mong mn thông cảm nếu có sai sót

20 tháng 6 2021

a)

A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

MTC: 5(x-1)(x+1)

\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)

\(\Leftrightarrow10x+10\)

14 tháng 12 2018

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm3\)

Vậy B xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm3\)

14 tháng 12 2018

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{x^2-9}\)

\(B=\frac{5}{x+3}+\frac{3}{x-3}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(B=\frac{5x-15+3x+9-5x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(B=\frac{3}{x+3}\)