K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1 tháng 8 2021
2.
a)\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2=y+\dfrac{3}{y}\\4y^2=x+\dfrac{3}{x}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2:\dfrac{1}{y}=\left(y+\dfrac{3}{y}\right):\dfrac{1}{y}\\4y^2:\dfrac{1}{x}=\left(x+\dfrac{3}{x}\right):\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2y=y^2+3\left(1\right)\\4y^2x=x^2+3\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (1)-(2)<=>4x2y-4y2x=y2-x2
<=>4xy(x-y)=-(x-y)(x+y)<=>4xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0
<=>(x-y)(x+y+4xy)=0<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0=>x=y\\x+y+4xy=0=>x=\dfrac{-y}{1+4y}\end{matrix}\right.\)
Tới đó xét từng th rồi thế vô tìm x, y nha bạn.
HT
1 tháng 8 2021
b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=y^2-4y+5\left(1\right)\\2y=x^2-4x+5\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (1)-(2)<=> 2x-2y=y2-x2-4y+4x
<=>(y-x)(y+x)+2(x-y)=0<=>(y-x)(y+x+2)=0
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-2-y\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
HA
0
MD
1
15 tháng 10 2023
\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=\sqrt{3}\)
7 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\in R\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
29 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác AICO có
\(\widehat{IAO}+\widehat{ICO}=180^0\)
Do đó: AICO là tứ giác nội tiếp
hay A,I,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét (O) có
IA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
IC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
Do đó: IA=IC
Xét (O) có
KC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm
KB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: KC=KB
Ta có: IK=CI+CK
nên IK=IA+BK
20 tháng 2 2020
Phương trình 2 :
2m - ym\(^2\)-2y = 1
(=)ym^2 + 2y = 2m -1
(=)y(m^2 + 2)=2m -1
Mà m^2 + 2 >0
Suy ra y=\(\frac{2m-1
}{m^2+2}\)
x=2-my=\(\frac{m+4}{m^2+2}\)
Ta có x >0 ; y<0
Mà m^2 +2 > 0
Suy ra
2m-1<0
m+4>0
Giải phương trình ta có
m<1/2(tm)
m>-4 (tm)
Vậy -4<m<1/2 Tìm số nguyên tự tìm
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2my=4\\m^2x-2my=m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2my=4\\\left(m^2+2\right)x=m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=2\Leftrightarrow\dfrac{m+4}{m^2+2}+\dfrac{2m-1}{m^2+2}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3m+3}{m^2+2}=2\Leftrightarrow2m^2-3m+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)