Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(AB=a;AC=b\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được :
\(\Leftrightarrow AH.BC=a.b\)
\(\Leftrightarrow ab=25.12=300\left(1\right)\)
Mặt khác:
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lý Pytago ta được:
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=625\)
Thay \(\text{ab=}300\) vào ta được :
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-600=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1225\)
\(\Rightarrow a+b=35\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Giải phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=15;AC=20\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H, theo định lý Pytago ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\)
Ta có: \(AB.AC=AH.BC=12.25=300\left(1\right)\)
Lại có: \(AB^2+AC^2=BC^2=625\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2AB.AC=625+600=1225\)
\(\Rightarrow AB+AC=35\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB,AC\) là nghiệm của pt \(x^2-35x+300=0\)
\(\Rightarrow\left(x-20\right)\left(x-15\right)=0\) mà \(AB< AC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{20^2}{25}=16\)
\(\Rightarrow D\)
10: =>1/2x=3/4 và x+y=2
=>x=3/4*2=3/2 và y=1/2
11:=>4x+5y=3 và 4x-12y=20
=>17y=-17 và x-3y=5
=>y=-1 và x=3y+5=-3+5=2
12: =>7x-2y=1 và 6x+2y=12
=>13x=13 và 3x+y=6
=>x=1 và y=3
13:=>2/x=1 và 1/x-1/y=1/5
=>x=2 và 1/y=1/2-1/5=3/10
=>y=10/3 và x=2
14: =>12/x-16/y=8 và 12/x-15/y=9
=>-1/y=-1 và 4/x-5/y=3
=>y=1 và 4/x=3+5=8
=>x=1/2 và y=1
a: Khi m=3 thì (1): x^2-6x+4=0
=>x^2-6x+9-5=0
=>(x-3)^2=5
=>\(x=3\pm\sqrt{5}\)
a: Khi m=-2 thì (1) sẽ là x^2+2x-8=0
=>x=-4 hoặc x=2
b: Δ=(2m+2)^2-4(2m-4)
=4m^2+8m+4-8m+16
=4m^2+20>0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
c: A=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m+2)^2-2(2m-4)
=4m^2+8m+4-4m+8
=4m^2+4m+12=(2m+1)^2+11
d: A>=11
Dấu = xảy ra khi m=-1/2
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có; a+b=170 và 3a-4b=20
=>a=100 và b=70
Diện tích là 100*70=7000m2
a: Khi m=2 thì pt se là 2x^2-5x+3=0
=>(x-1)(2x-3)=0
=>x=1 hoặc x=3/2
b: Khi x=-1 thì hệ sẽ là 2*(-1)^2+1(m+3)+3=0
=>m+6+2=0
=>m=-8
x1*x2=3/2
=>x2=-3/2
\(\dfrac{3}{4}x-6< =0\)
=>\(\dfrac{3}{4}x< =6\)
=>\(x< =6:\dfrac{3}{4}=6\cdot\dfrac{4}{3}=8\)