Question

[Nguyễn Phi Hòa]

Các toa cáp treo ở núi Vitosha, Sofia được đánh số từ 1 đến 99 và sắp cách đều nhau thành một vòng.   Andrei ngồi vào toa số 42 ở chân núi để đi lên núi. Một lúc nào đó Andrei nhìn thấy toa đang đi xuống ngang với mình là toa số 13, và 15 giây sau thì thấy toa số 12 ngang với mình. 
Hỏi sau bao nhiêu lâu (từ lúc gặp toa 12) thì Andrei lên đến đỉnh núi?

Answer 1

[Nguyễn Nam Cao]

Vì Andrei nhìn thấy toa số 13 trước sau đó mới là số 12 nên các toa được đánh số theo chiều lên.

Ta gọi khoảng cách giữa hai toa là 1 đơn vị. Khi đó khoảng cách giữa toa 42 và toa 12 là 69 đơn vị: 57 đơn vị đến toa 99 và 12 đơn vị nữa đến toa 12.

Như vậy khoảng cách từ Andrei đến đỉnh núi bằng một nửa số này, tức là 34,5 đơn vị.

Vì các toa đi ngang qua toa của Andrei đi ngược chiều với cùng vận tốc nên tốc độ đến gần của các toa này gấp đôi tốc độ di chuyển của toa.

Suy ra để đi qua một đơn vị, toa cáp treo cần 30 giây và Andrei sẽ đến đỉnh núi sa: 34,5 · 30 : 60 = 17,25 phút