K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
20 tháng 11 2021
a) (P) có đỉnh I(-1; -2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)
\(\Leftrightarrow c=0\)
=> y = 2x2 + 4x
b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)
\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)
\(\Leftrightarrow c=4\)
Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)
<=> -b = 2a
<=> -b = 2.2
<=> b = -4
=> y = 2x2 - 4x + 4
c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)
\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)
\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)
\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)
\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)
=> y = 2x2 + 3x + 1
16 tháng 5 2023
4:
\(n\left(\Omega\right)=C^3_{35}\)
\(n\left(A\right)=C^3_{15}\)
=>\(P\left(A\right)=\dfrac{13}{187}\)
14 tháng 4 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-2z=2\\2x-y+2z=2\\2x-6y+2z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+y=4\\4x-4y=2\\x-3y+z=0\end{matrix}\right.\)
=>x=9/10 và y=2/5 và z=3/10
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=2\\2x+z=2\\y+3z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y-z=0\\y+3z=3\\x-y=1\end{matrix}\right.\)
=>y=-3/5 và z=6/5 và x=1+(-3/5)=2/5
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y-4z=2\\12x+4y-4z=0\\4x+3y-4z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8x-8y=2\\x-7y=-1\\3x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-11/32; y=3/32; z=-15/16
11 tháng 5 2023
1: 
2: =>x>=0 và 4x^2=x-1
=>4x^2-x+1=0 và x>=0
=>\(x\in\varnothing\)
17 tháng 4 2023
2:=n^3-n+12n
=n(n-1)(n+1)+12n
Vì n;n-1;n+1 là 3 số nguyên
nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
KV
17 tháng 4 2023
Câu a xem lại đề em nhé
b) Ta có:
\(n^3+11n=n^3+n-12n\)
\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\)
Do \(n\left(n-1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
Do \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\)
Lại có \(12n⋮6\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n\right]⋮6\)
Vậy \(\left(n^3-11n\right)⋮6\)
KV
17 tháng 4 2023
Sửa đề câu a
\(\left(4^n+15n-1\right)⋮9\)
Giải
Đặt \(A_n=4^n+15n-1\)
- Với n = 1 \(\Rightarrow A_1=4+15-1=18⋮9\)
- Giả sử đúng với \(n=k\ge1\) nghĩa là:
\(A_k=\left(4^k+15k-1\right)⋮9\) (giả thiết quy nạp)
Ta cần chứng minh: \(A_{k+1}⋮9\)
Thật vậy, ta có:
\(A_{k+1}=4^{k+1}+15\left(k+1\right)-1\)
\(=4.4^k+15k+15-1\)
\(=4\left(4^k+15k-1\right)-45k+4+15-1\)
\(=4\left(4^k+15k-1\right)-45k+18\)
\(=4A_k-45k+18\)
Do \(A_k⋮9\)
\(-45k+18=-9\left(5k-2\right)⋮9\)
\(\Rightarrow A_{k+1}=\left(4A_k-45k+18\right)⋮9\)
Vậy \(\left(4^n+15n-1\right)⋮9\) \(\forall n\in N\)*
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 4 2023
Bạn tham khảo link này nhé:
https://khoahoc.vietjack.com/question/275699/chung-minh-rang-voi-n-thuoc-n-n-3-11n-chia-het-cho-6
17 tháng 4 2023
n^3+11n=n^3-n+12n
=n(n-1)(n+1)+12n
Vì n;n-1;n+1 là 3 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6