Question

[Nguyễn Anh Vũ]

Các bạn ơi, lm giúp m bài này đi.M cảm ơn nhìu. mai m phải học rồi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 4:

a: \(4x=3y\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

=>x=3k; y=4k

\(\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2=50\)

=>\(\left(3k-4k\right)^2+\left(3k+4k\right)^2=50\)

=>\(\left(-k\right)^2+\left(7k\right)^2=50\)

=>\(50k^2=50\)

=>\(k^2=1\)

TH1: k=1

=>\(x=3\cdot1=3;y=4\cdot1=4\)

TH2: k=-1

=>\(x=3\cdot\left(-1\right)=-3;y=4\cdot\left(-1\right)=-4\)

b: 3x=2y

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

=>x=2k; y=3k

\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=126\)

=>\(\left(2k+3k\right)^3-\left(2k-3k\right)^3=126\)

=>\(\left(5k\right)^3-\left(-k\right)^3=126\)

=>\(126k^3=126\)

=>\(k^3=1\)

=>k=1

=>\(x=2\cdot1=2;y=3\cdot1=3\)

bài 3:

a: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\)

=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

mà 2x+3y-4z=34

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x+3y-4z}{2\cdot6+3\cdot15-4\cdot10}=\dfrac{34}{12+45-40}=2\)

=>\(x=2\cdot6=12;y=2\cdot15=30;z=2\cdot10=20\)

b: 2x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(3\right)\)

5y=7z

=>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{63-98+50}=\dfrac{30}{113-98}=2\)

=>\(x=2\cdot21=42;y=2\cdot14=28;z=2\cdot10=20\)