Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1+\frac{1}{4}\right).\left(1+\frac{1}{8}\right).\left(1+\frac{1}{15}\right).\left(1+\frac{1}{24}\right)...\left(1+\frac{1}{9999}\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.\frac{25}{24}...\frac{10000}{9999}=\frac{5.9.16.25...10000}{4.8.15.24...9999}=\frac{5.3^2.4^2.5^2...100^2}{4.2.4.3.5.4.6...99.101}\)
\(=\frac{5.3.4.5...100.3.4.5...100}{4.2.3.4...99.4.5.6...101}=\frac{5.100.3}{4.2.101}=\frac{5.25.3}{2.101}=\frac{375}{202}.\)
\(\Leftrightarrow14-\frac{72}{-\left(8+x\right)}=-23\)
\(\Leftrightarrow37+\frac{72}{8+x}=0\)
\(\Leftrightarrow37\left(8+x\right)+72=0\)
\(\Leftrightarrow296+37x+72=0\)
\(\Leftrightarrow37x=-368\Leftrightarrow x=-\frac{368}{37}\)
291 < 292 = (22)46 = 446 < 546 < 553
=> 291 < 553
Vậy 291 < 553
~ Hok tốt ~
Làm theo cách lớp 6 là không được sử dụng máy tính nên sẽ không tính được 2^13 và 5^5.
ta làm theo cách sau:
ta sẽ mượn một số trung gian để so sánh. số trung gian mình chọn ở đây là 6^35.
Ta luôn có 5^35 < 6^35 (1).
có 6^35 = (2.3)^35 = 2^35 . 3^35 = 2^35 . 3^(5.7) = 2^35 . (3^5)^7.
có 2^91 = 2^(35 + 56) = 2^35 . 2^56 = 2^35 . 2^(8.7) = 2^35 . (2^8)^7.
do lớp 6 đã được học lũy thừa cơ số 2 và cơ số 3 từ 0 đến 10 rồi, nên ta có thể làm tiếp như sau:
ta thấy 3^5 = 243 < 2^8 = 256 nên (3^5)^7 < (2^8)^7
=> 2^35. (3^5)^7 < 2^35. (2^8)^7 hay 6^35 < 2^91 (2)
từ (1) và (2) ta có 5^35 < 6^35 < 2^91 hay 5^35 < 2^91. có điều phải chứng minh! XONG!
5x+xy-4y=9
<=> x(5+y)-4y-20=9-20
<=> x(5+y)-4(y+5)=-11
<=> (x-4)(y+5)=-11
Ta có bảng:
| x-4 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| y+5 | -11 | 11 | -1 | 1 |
| x | 5 | 3 | 15 | -7 |
| y | -16 | 6 | -6 | -4 |
\(A=5+5^2+5^3+......+5^{2017}\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+........+5^{2018}\)
\(\Rightarrow5A-A=4A=5^{2018}-5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{2018}-5}{4}\)
Thay A vào biểu thức ta được
\(4.\frac{5^{2018}-5}{4}+5=5^x\)\(\Leftrightarrow5^{2018}-5+5=5^x\)\(\Leftrightarrow5^{2018}=5^x\)\(\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy \(x=2018\)
Ta có
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2017}\)
\(\Rightarrow5A=5\cdot\left(5+5^2+5^3+.......+5^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+......+5^{2018}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2018}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2017}\right)\)
\(\Rightarrow4A=5^{2018}-5\) \(\)
Mà \(4A+5=5^x\)
\(\Rightarrow\left(5^{2018}-5\right)+5=5^x\)
\(\Rightarrow5^{2018}=5^x\)
\(\Rightarrow x=2018\)