Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ n+4 chia hết cho n+1
Ta có : n+4=(n+1) + 3
Thì ta có n + 1 +3 sẽ chia hết cho n+1
Suy ra 3 chia hết cho n+1
n+1 sẽ thuộc ước của 3
Ư(3) = ((1;3))
Suy ra n+1=1 hoặc n+1=3
+) n+1=1
n = 1-1
n = 0
+) n+1= 3
n = 3-1
n = 2
Suy ra n có thể bằng 0 hoặc 2
Gọi số tự nhiên đó là a ( a là số tự nhiên )
Vì a chia 3 dư 2 ; chia 5 dư 1 nên :
=> a + 2 chia hết cho 3
a + 1 chia hết cho 5
=> a + 4 chia hết cho 3 và 5
=> a + 4 là bội của 3 và 5
BCNN của 3 và 5 là : 3 x 5 = 15
=> a + 4 chia hết cho 15
=> a chia 15 dư 4
17 chia cho 3 thì dư 2
17 chia cho 4 thì dư 1
17 chia cho 12 thì dư 5
n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
⇒⇒ n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064
⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29
Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
⇒⇒ n= 927
n^2-n=NxN-N
Ta thấy rằng thì hai số có một chữ số(ý tớ là hàng đơn vị)thì số lớn nhất là 6
Vậy số tự nhiên lớn nhất là 996
n^2 - n chia hết cho 5
=> n^2 có tận cùng là 0 ; 5
Đặt n^2 có tận cùng là 0 thì n lớn nhất là 990 và giá trị biểu thức trên là 990^2 - 990 = 979110 ( chia hết cho 5 nên đúng )
Đặt n^2 có tận cùng là 5 thì n lớn nhất là 995 và giá trị biểu thức trên là 995^2 - 995 = 989030 ( chia hết cho 5 nên đúng )
Vì n lớn nhất nên n = 995
n2 có tận cùng là 0 hoặc 5
Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 0 là: 990
Thay vào ta có: 9902 - 990 = 979110
Số lớn nhất có 3 chữ số tận cùng là 5 là: 995
Thay vào ta có: 9952 - 995 = 989030
Vì 990 < 995 nên số đó là: 995
gọi a là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số
vì a: 21 dư 12
=>21+12=33
nên a sẽ chia hết cho 33
vì a: 24 dư 18
=>24+18=42
nên a sẽ chia hết cho 42
vì a chia hết cho 33 và 42
nên a là BC(33,42)
33= 3.11
42= 2.3.7
BCNN(33,42)=3.2.11.7=462
BC(33,42)=B(462)=\(\left\{0;462;924;1386;...\right\}\)
vì a là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số
nên a = 924
Gọi số cần tìm là a (99<a<1000, \(a\in N\))
Theo đề bài, ta có:
a:21 dư 12 \(\Rightarrow a=21m+12\Rightarrow a+9=21m+21=21\left(m+1\right)⋮21\)(với \(m\in\)N*)
Vì \(189⋮21\Rightarrow\left(a+9\right)+189⋮21\Rightarrow a+198⋮21\)(1)
a:24 dư 18 \(\Rightarrow a=24n+18\Rightarrow a+6=24n+24=24\left(n+1\right)⋮24\)(với n\(\in\)N*)
Vì \(192⋮24\Rightarrow\left(a+6\right)+192⋮24\Rightarrow a+198⋮24\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+198⋮BCNN\left(21;24\right)\Rightarrow a+198⋮168\)
\(\Rightarrow a=168k-198\)(với k thuộc N*)
Để a có GTLN thì k=4, do đó: a=870