Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{4}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Đến đây lập bảng xét từng giá trị của x - 2 và tìm x. =))
Vì \(x\inℤ\Rightarrow x+2\inℤ;x-2\inℤ\)
\(\Rightarrow A\inℤ\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+2⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-2\left(x-2⋮x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau :
x - 2 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
x | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 |
Vậy \(x=-2;0;1;3;4;6\)
Ngoài cửa chợt có tiếng gõ cửa mạnh vang dội vào trong nhà, Huy đang ngủ say liền giật mình tỉnh dậy. Đầu anh đau như búa bổ, hai mắt anh khẽ nheo lại để cố sức chặn đứng những tia sáng của ngày sớm.
Huy loạng choạng đứng dậy đi về phía cửa, kéo thanh chốt cài cửa xuống rồi dụi mắt nhìn quanh xem có ai không.
Dưới tiết trời sáng và âm u, gió lạnh hơi hiu hiu thổi qua, Huy tự nhẩm cái thời tiết này mà cũng có người mò qua đây làm gì không biết. Anh không biết là liệu có phải có con ma nào nó trêu mình vào giờ này hay không? Vì rõ là trời còn sớm mà, ngẩng lên nhìn đồng hồ thì mới chỉ có năm giờ sáng mà thôi. Giờ này người ta có dậy sớm thì cũng đi làm đồng chứ qua nhà Huy để làm cái gì?
A=2(x^2+3/2 x)+1
=2(x^2+2*x*3/4 +9/16)-1/8
=2(x+3/4)^2-1/8 lớn hơn hoặc bằng -1/8
suy ra GTNN của A là -1/8 khi x=-3/4
\(A=2.\left(x^2+\frac{3x}{2}\right)+1=2.\left(x^2+\frac{2.x.3}{4}+\frac{9}{16}\right)-\frac{1}{8}\)
\(A=2.\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\). Vậy....
p/s: Đinh Quốc Tuấn làm đúng rùi nhưng vt thế khs nhìn quá, lần sau b dùng công thức á
Đặt \(T=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)n}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{n}< \frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\) (không chắc nha)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{1}=\frac{1}{1},\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2},\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3},....,\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
=> \(A< \frac{1}{2^2}.\left[1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right]\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(2-\frac{1}{n+1}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{4.\left(n+1\right)}\)
p/s: bài tớ ko bt đúng ko, nhưng tth bn làm vậy sẽ ko có quy luật, đoạn này
nếu cứ theo quy luật, tiếp tục sẽ ntn:\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6};\frac{1}{8^2}< \frac{1}{6.7};\frac{1}{10^2}< \frac{1}{7.8}\)
1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)
\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)
\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)
\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow B=x^2+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow x=0\)