Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 tôi làm 1 phần hướng dẫn thôi nhé các phần còn lại bạn nhìn theo mà làm . Nếu bí thì nhắn tin cho tôi để tôi làm nốt
a) \(|3x-1|-|2x+3|=0\left(1\right)\)
Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=-2x-3\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)-\left(-2x-3\right)=0\)
\(1-3x+2x+3=0\)
\(-x+4=0\)
\(x=4\)( chọn )
+) Với \(\frac{-3}{2}\le x\le\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)-\left(2x+3\right)=0\)
\(1-3x-2x-3=0\)
\(-5x-2=0\)
\(x=\frac{-2}{5}\)( chọn )
+) Với \(x>\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|2x+3|=2x+3\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)-\left(2x+3\right)=0\)
\(3x-1-2x-3=0\)
\(x-4=0\)
\(x=4\)( chọn )
Vậy \(x\in\left\{4;\frac{-2}{5}\right\}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(|2x+1|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|2x+1|-7\ge0-7\forall x\)
Hay \(A\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Min A=-7 \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) ko biết
c) Ta có: \(|1-x|+|x-2|\ge|1-x+x-2|\)
Hay \(C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-x\right).\left(x-2\right)\ge0\)
( giải các th nếu ko giải đc thì nhắn tin riêng nhé :)) )
Bài 1:
a) \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\) \(x-1\) và \(x+2\) khác dấu.
Mà \(x-1< x+2.\)
Ta có:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1>x>-2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu \(1>x>-2\) thì \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)< 0.\)
Chúc bạn học tốt!
a, (5x+7)(2x-1) <0
<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7< 0\\2x-1>0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}5x< 7\\2x< 1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5x+7>0\\2x-1< 0\end{cases}}\)<=> ..................
(5x+7)(2x-1) =0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+7=0\\2x-1=0\end{cases}}\)<=> ..................
cái chỗ cuối cùng là 3/2 nha mấy bn :))
cái chỗ cuối cùng là 3/2 nha mấy bn :))