Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b^2}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b^2}\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)
\(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)
Với \(a=3b\) ta có : \(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\) xác định
<=> \(\frac{x-2}{x+3}\ge0\)
<=> \(x-2\ge0\)
<=> \(x\ge2\)
Vậy với mọi \(x\ge2\)thì biểu thức xác định.
Biểu thức xác định khi:
\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\\frac{x-2}{x+3}\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)
Để biểu thức trên có nghĩa thì:
2+x>0 và 5-x >0 hoặc 2+x<0 và 5-x<0
<=>x>-2 và x<5 hoặc x<-2 và x>5
<=>-2<x<5
Vậy để biểu thức xác định thì -2 < x < 5
giả sử nghiệm chung là x=c => xQ(x)-P(x)=x-1
=> cQ(c)-P(x)=c-1
vì x=c là nghiệm của Q(x) và P(x) =>P(c)=Q(c)=0
=> c-1=0 =>c=1
khi c=1 => P(1)=Q(1)=a+2 =>a=-2
2:
a: Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Thay x=1 và y=1/2 vào (D), ta được:
\(m-1=\dfrac{1}{2}\)
hay m=3/2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{2}x^2+x-m=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-m\right)=2m+1\)
Để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 2m+1>0
hay m>-1/2
c: Để (D) tiếp xúc với (P) thì 2m+1=0
hay m=-1/2
B= \(\dfrac{2023}{2-x}\) biểu thức B xác định ⇔ \(2-x\) \(\ne\) 0; \(x\ne\) 2
Kết luận biểu thức B xác định khi và chỉ khi \(x\) ≠ 2