Question

[Pham Trong Bach]

Biết nghiệm của phương  2 x . 15 x + 1 = 3 x + 3  được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S =  2017 a 3 - 2018 b 2

A. S = 4009

B. S = 2014982

C. S =1419943

D. S = -197791

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Ta có  2 x . 15 x + 1 = 3 x + 3 ⇔ 2 x . 5 x + 1 = 3 2 ⇔ log 2 x . 5 x + 1 = log 3 2 ⇔ x log 2 + x + 1 log 5 = 2 log 3  

⇔ x log 2 + log 5 = 2 log 3 - log 5 ⇔ x = 2 log 3 - log 5 log 2 + log 5 = 2 log 3 - log 5 ⇒ a = 3 b = 5 .

Vậy S = 4009.