Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=2009-\sqrt{x^2+4}\)
\(M=2009-\sqrt{x^2+2^2}\)
\(M=2009-\left|x+2\right|\)
\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2009-\left|x+2\right|\le2009\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)
\(N=\sqrt{3x-1}-9\)
\(\sqrt{3x-1}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x-1}-9\ge-9\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\sqrt{3x-1}=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
a) ta có : \(M=2019-\sqrt{x^2+4}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}\) bé nhất \(x^2+4\) bé nhất
ta có : \(x^2\ge0\) với mọi giá trị của \(x\) \(\Rightarrow x^2+4\ge4\) với mọi giá trị của \(x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^2+4\) là \(4\) khi \(x=0\)
\(\Leftrightarrow\) GTLN của M là \(2019-\sqrt{0^2+4}=2019-2=2017\) khi \(x=0\)
b) điều kiện \(3x-1\ge0\Leftrightarrow3x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
ta có : \(N=\sqrt{3x-1}-9\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow3x-1\) nhỏ nhất
ta có : \(\sqrt{3x-1}\) được xát định khi \(3x-1\ge0\)
vậy GTNN của \(3x-1\) là 0 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
vậy GTNN của N là \(\sqrt{3.\dfrac{1}{3}-1}-9=0-9=-9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
1/ Ta có: \(P=\frac{2}{6-m}\)\(\le2\left(\forall m\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow6-m=1\Rightarrow m=5\).
Vậy Max P =2 khi m = 5.
2/ Ta có: \(Q=\frac{8-n}{n-3}\ge0\left(\forall n\in Z\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow8-n=0\Rightarrow n=8.\)
Vậy Min Q = 0 khi n = 8.
Chúc bn hc tốt!^_^.
Nhớ kb và cho tớ nhé mọi người!
1/ta có :2/6-m max
suy ra:6-m>0,6-m min
suy ra:6-m=1
suy ra: m=5
Vậy ...
Ta có: \(\sqrt{x+1}\ge0\)
=> \(\sqrt{x+1}+5\ge5\)
=> GTNN của M là 5
(đề là tìm GTLN thật ak?)
thầy nói đề sai rồi mà
phải là cm ƯCLN của a và b ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)
Gọi \(gcd\left(m;n\right)=d\Rightarrow m=ad;n=bd\left(a,b\inℕ^∗\right)\) và \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có:
\(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}=\frac{m^2+m+n^2+n}{mn}=\frac{\left(a^2+b^2\right)d+\left(a+b\right)}{abd}\)
\(\Rightarrow a+b⋮d\Rightarrow a+b\ge d\Rightarrow d\le\sqrt{d\left(a+b\right)}=\sqrt{m+n}\)
Vậy ta có đpcm
\(M=\left|\frac{1}{3}-x\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3
Vậy GTNN của M bằng 5 tại x = 1/3
\(N=-\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\le2\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2/3
Vậy GTLN của N bằng 2 tại x = -2/3
tìm giá trị nhỏ nhất của M=5+|1/3-x|
Vì với mọi x (Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm)
Nên với mọi x
Ta có:
Vậy với x =
+) Để n lớn nhất => m lớn nhất
+) Để n thuộc N
=> \(\sqrt{m-174}\in N\)
\(\sqrt{m+34}\in N\)
Đặt m-174 =a^2 , m+34 =b^2 ( a, b thuộc N)
=> \(b^2-a^2=34+174=208\)
=> \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=208\) là số chẵn
=> b-a , b+a đồng thời là số chẵn và b+a>b-a
Vì n lớn nhất => a+b lớn nhất
Xét trường hợp:
TH: \(\hept{\begin{cases}b-a=2\\b+a=104\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=53\\a=51\end{cases}}\)thử lại thấy thỏa mãn với m=2775 thay vào tính được n=53+51=104
Vậy n=104