Question

[Pham Trong Bach]

Biết log 12 162, log 112 x , log 112 y , log 112 z , log 12 1250  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và x là một số tự nhiên. Tìm tổng các chữ số của x.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Điều kiện: x , y , z > 0 ; x ∈ ℕ .

Theo tính chất của cấp số cộng ta có:

  2 log 12 x = log 12 162 + log 12 y 2 log 12 y = log 12 x + log 12 z 2 log 12 z = log 12 y + log 12 1250 ⇔ x 2 = 162 y y 2 = x z z 2 = 1250 y

⇒ x y z 2 = 162.1250. x y 2 z ⇒ x z = 202500 ⇒ y 2 = 202500 ⇒ y = 450

⇒ x 2 = 162450 ⇒ x = 270

Vậy tổng các chữ số của x là 9.