K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2016

Ta có

\(\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{3}{2}\right|\ge0\\\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\)

Maf \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{2}\right|+\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{3}{2}=0\\x+y-z-\frac{1}{2}=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\x+y-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\-z=\frac{3}{2}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\z=-\frac{3}{2}\end{cases}\)

15 tháng 6 2018

Giải:

Vì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\\\left|\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{5}\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

Nên dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|=0\\\left|\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{5}\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{2}=0\\\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{5}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{2}y=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) \(\left|\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}\right|+\left|\dfrac{1}{5}y-\dfrac{1}{2}\right|\le0\)

Vì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}\right|\ge0\\\left|\dfrac{1}{5}y-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" xảy ra, khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}\right|=0\\\left|\dfrac{1}{5}y-\dfrac{1}{2}\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}=0\\\dfrac{1}{5}y-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=-\dfrac{1}{9}\\\dfrac{1}{5}y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{27}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

15 tháng 6 2018

a) \(\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|3x-\frac{1}{2}\right|=0\)                                \(\Rightarrow\left|\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}\right|=0\)

\(\Rightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)                                      \(\Rightarrow\frac{1}{2}y+\frac{3}{5}=0\)

\(3x=\frac{1}{2}\)                                                          \(\frac{1}{2}y=\frac{-3}{5}\)

\(x=\frac{1}{2}:3\)                                                             \(y=\left(\frac{-3}{5}\right):\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{6}\)                                                                  \(y=\frac{-6}{5}\)

KL: x = 1/6; y = -6/5

b) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|\le0\)

mà \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|>0;\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|>0\)

\(\Rightarrow\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|>0\)

=> trường hợp |3/2x +1/9| + |1/5y -1/2| < 0 không thế xảy ra

\(\Rightarrow\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{9}\right|+\left|\frac{1}{5}y-\frac{1}{2}\right|=0\)

rùi bn lm tương tự như phần a nhé!