Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Rightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loại\right)\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow m=\pm4\)
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\)nên ta có:
\( - 2 = a.1 - 4 \Leftrightarrow a = - 2 + 4 = 2\)
Hàm số cần tìm là \(y = 2x - 4\) có hệ số góc \(a = 2\).
b) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 4\) ta được điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{4}{2} = 2\) ta được điểm \(B\left( {2;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
Từ điểm \(y = 2\) trên \(Oy\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(C\). Khi đó, điểm \(C\) là điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.
a: Để hàm số y=(2m-1)x+m-1 nghịch biến trên R thì 2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
-(2m-1)+m-1=0
=>-2m+1+m-1=0
=>-m=0
=>m=0
c: Thay x=1 và y=4 vào y=(2m-1)x+m-1, ta được:
2m-1+m-1=4
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
Khi m=2 thì \(y=\left(2\cdot2-1\right)x+2-1=3x+1\)
vẽ đồ thị:
y=3x+1
=>3x-y+1=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng 3x-y+1=0 là:
\(d\left(O;3x-y+1=0\right)=\dfrac{\left|0\cdot3+0\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Lời giải:
a. Vì đths đi qua $A(-2;3)$ nên:
$y_A=(2m+5)x_A-1$
$\Rightarrow 3=(2m+5)(-2)-1\Rightarrow m=\frac{-7}{2}$
b. ĐTHS sau khi tìm được $m$ có pt: $y=-2x-1$. Bạn có thể tự vẽ
c. ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, tức là đi qua điểm $(-3,0)$
$\Rightarrow 0=(2m+5)(-3)-1$
$\Rightarrow m=\frac{-8}{3}$
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{5}x\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(P\).
Từ điểm \(x = - 5\) trên \(Ox\)vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(B\). Khi đó, điểm \(B\) là điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng -5.
Xét điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) ta có:
\(f\left( { - 1} \right) = 4.\left( { - 1} \right) = - 4\). Do đó, điểm \(M\left( { - 1; - 4} \right)\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).
Xét điểm \(N\left( {1; - 4} \right)\) ta có:
\(f\left( 1 \right) = 4.1 = 4 \ne - 4\). Do đó, điểm \(N\left( {1; - 4} \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).
Xét điểm \(P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\) ta có:
\(f\left( {\dfrac{1}{4}} \right) = 4.\dfrac{1}{4} = 1\). Do đó, điểm \(P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\) không thuộc vào đồ thị hàm số \(y = 4x\).
a)
- Với \(x = - 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - 2;g\left( { - 2} \right) = - 2 + 3 = 1\);
- Với \(x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = - 1;g\left( { - 1} \right) = - 1 + 3 = 2\);
- Với \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3\);
- Với \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4\);
- Với \(x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5\);
Ta có bảng sau:
\(x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = f\left( x \right) = x\) | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = g\left( x \right) = x + 3\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
b)
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).
- Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) trong bảng trên là \(B\left( { - 2;1} \right);C\left( { - 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)\).
c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = x = 3\) thẳng hàng với nhau.
Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\):
Bước 1: Chọn hai điểm \(A;B\) phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
Đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loai\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\pm4\)
ĐTHS trên đi qua M(1;-2) tức là \(-2=\left|2m^2-7\right|-27\Leftrightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\2m^2-7=-25\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2=32\left(\text{nhận}\right)\\2m^2=-18\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2=16\Leftrightarrow m=\pm4\)