K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2017
chuyển 2a + 4b + 6c sang vế trái ta được:
a^2 + b^2 + c^2 -2a -4b -6c + 14 =0
<=> a^2 -2a + 1 + b^2 - 4b + 4 + c^2 - 6c +9 = 0
<=> (a-1)^2 + (b-2)^2 + (c-3)^2 = 0
=> (a - 1)^2 = 0 a - 1 = 0 a = 1
(b - 2)^2 = 0 <=> b - 2 = 0 <=> b = 2
(c - 3)^2 = 0 c - 3 = 0 c = 3
=> a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6
Mình trình bày không được đẹp, bạn thông cảm nha =)
PN
1
OP
6 tháng 8 2016
\(a^2+b^2+c^2+14=2a+4b+6c\)
\(a^2-2a+b^2-4b+c^2-6c+14=0\)
\(a^2-2\times a\times1+1^2-1^2+b^2-2\times b\times2+2^2-2^2+c^2-2\times c\times3+3^2-3^2+14=0\)
\(\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
\(\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\left(b-2\right)^2\ge0\)
\(\left(c-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=\left(b-2\right)^2=\left(c-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-1=b-2=c-3=0\)
\(\Leftrightarrow a=1;b=2;c=3\)
\(\Rightarrow a+b+c=1+2+3=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+4b^2-12b+9+3c^2-6c+3+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c-1\right)^2+1>0\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\) BĐT ban đầu đúng
HK
0
VT
11 tháng 9 2017
đề bai
<=> \(a^2+b^2+c^2-4a-6c+2b+14=0\)
<=> \(\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2+2b+1\right)+\left(c^2-6c+9\right)=0\)
<=> \(\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
mà \(\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\\c=3\end{cases}}\)
vậy ...
26 tháng 8 2019
1. = 2(a+b)
2. =2(a-b)
3.=2(a+2b-3c)
4.=3(a-2b-3c)
5.=-4(a+2b+3c)
6.=-5(x+2xy+3y)
7.=-7(a+2ab+3b)
8.=6(xy-2x-3y)
9.=8(xy-3y+2x)
10.=9(ab-2a+1)
Lần sau bn cần ghi đề rõ ràng hơn 
26 tháng 8 2019
11.=x(y-1)
12.=a(x+1)
13.=m(x+y+1)
14.=-a(x+y+1)
15.=-a(x2+x+1)
16.=-2a(x+2y)
17.=2a(x-y+1)
18.=2(2ax-ay-2)
19.=5a(1-2x-3)
20.=-2ab(a+2b+3)
\(a^2+b^2+c^2+14-2a-4b-6c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
mà \(\left(a-1\right)^2\ge0;\left(b-2\right)^2\ge0;\left(c-3\right)^2\ge0\)nên
\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b-2=0\\c-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=3\end{matrix}\right.\)