HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
3 tháng 7 2017
\(P=3^2+6^2+...+30^2\)
\(=1.3^2+2^2.3^2+...+3^2.10^2\)
\(=3^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=9.385=3465\)
Vậy P = 3465
TG
4
ND
15 tháng 9 2016
Ta có P=32+62+92+...302
= (3x1)2+ (3+2)2 + (3x3)2+.....+ (3x10)2
= 32x12+ 32x 22+ 32x32 +......+ 32 x 102
= 32 (12+ 22+ 32 +......+ 102)
= 32 x 385
= 9 x 385
=3465
P=32+62+92+...302 = 3465
10 tháng 7 2021
Câu 6: Giá trị của biểu thức (x2 - 8) x (x + 3) - (x - 2) x (x + 5) tại x=-3là:
A.-4 B.16 C. -10 D. 10
Câu 7:Giá trị của biểu thức 6 + (x5 - 3) x (x3 + 2) - x8 - 2x5 tại x= -1/3 là:
A. -1/9 B. 1/9 C.9 D.-9
DV
4
18 tháng 9 2016
Ta có: 12 + 22 + 32 + ...... + 102 = 385
=> 32.(12 + 22 + 32 + ...... + 102 ) = 32.385
=> 32 + 62 + 92 + ..... + 302 = 9.385
=> 32 + 62 + 92 + ..... + 302 = 3465
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
15 tháng 2 2021
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{x-9}{x^2-1}+\dfrac{2}{1-x}\right):\dfrac{x-3}{x^2-1}\)
\(=\left(\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x-9}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x-3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{3x-3+x-9-2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{2x-14}{x-3}\)
b) Ta có: \(x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=-3 vào biểu thức \(P=\dfrac{2x-14}{x-3}\), ta được:
\(P=\dfrac{2\cdot\left(-3\right)-14}{-3-3}=\dfrac{-20}{-6}=\dfrac{10}{3}\)
Vậy: Khi \(x^2-9=0\) thì \(P=\dfrac{10}{3}\)
c) Để P nguyên thì \(2x-14⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-6-8⋮x-3\)
mà \(2x-6⋮x-3\)
nên \(-8⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(-8\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;2;5;1;7;-1;11;-5\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{4;2;5;7;11;-5\right\}\)
Vậy: Để P nguyên thì \(x\in\left\{4;2;5;7;11;-5\right\}\)
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
\(P=3^2+6^2+9^2+....+30^2\)
\(=\left(3.1\right)^2+\left(3.2\right)^2+\left(3.3\right)^2+....+\left(3.10\right)^2\)
\(=3^2.1^{^2}+3^2.2^2+3^2.3^2+....+3^2.10^2\)
\(=3^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=9.385\)
\(=3465\)
Vậy P = 3465
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385
Co :
P = 3^2 + 6^2 + 9^2 + ... + 30^2
P = 3^2( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 )
P = 9 . 385
P = 3465