Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC
Do đó diện tích AMN = diện tích BMP = diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích ABC
Theo nguyên lý di - rich - le thì trong 9 điểm đề bài cho,ít nhất có 3 điểm nằm trong tam giác AMN,BMP hoặc tam giác ANP
Gọi 3 điểm đó là H,I,K
Chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong tam giác ANP
= > diện tích HIK < diện tích ANP = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Vậy sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Đáp số : Sẽ có một tam giác nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC
Gọi C là điểm bất kì trong 97 điểm còn lại
Ba điểm A,B,C lập thành một nhóm.
Theo giả thiết một nhóm bao giờ cũng có thể chọn ra hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm
Theo nguyên lí Điriclê thì phải có một đường tròn chứa ít nhất 49 điểm.
Thêm điểm A hoặc B nữa thì có một đường tròn chứa ít nhất 50 điểm.
Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC , BC . Do đó \(S_{AMN}=S_{BMP}=S_{ANP}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
Theo nguyên lí di-rich-le thì trong chín điểm đề bài cho, có ít nhất ba điểm nằm trong tam giác AMN,BMP,ANP gọi 3 điểm đó là H , I , K
chẳng hạn 3 điểm H,I,K nằm trong ANP
\(\Rightarrow S_{HIK}< S_{ANP}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
Vậy sẽ có một tâm giác nhỏ hơn 1/4 diện tích tam giác ABC
Giải
- Độ dài đoạn MB=1/3 đoạn AM vì MA=2/3 AB suy ra đoạn MB là :
18 x 1/3 = 6 ( cm )
- Vì tam giác MBC có chung chiều cao với hình thang ABCD nên ta có
chiều cao hình thang ABCD hay chiều cao tam giác MBC là:
42 x 2 : 6 = 14 ( cm )
- Độ dài đáy lớn CD là: 18 x 3/2 = 27 ( cm )
Suy ra ta có:
- Diện tích hình thang ABCD là:
( 27 + 18 ) x 14 : 2 = 315 ( cm2 )
Đáp số: 315 cm2
Độ dài đoạn MB :
\(18\times\dfrac{1}{3}=6\left(cm\right)\)
Chiều cao \(\Delta MBC:\)
\(42\times2:6=14\left(cm\right)\)
Độ dài đáy CD :
\(18\times\dfrac{3}{2}=27\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD:
\(\left(27+18\right)\times14:2=315\left(cm^2\right)\)
đ/s:.............