Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài, tích của số đó với 7 là: aa...a = a x 11...1 (với a khác 7, a khác 0 vì nếu a = 0 thì tích là số 0, không phải là số có 1 chữ số lặp lại). Số này chia hết cho 7 mà a là chữ số từ 1 đến 9 và khác chữ số 7 nên 11...1 phải chia hết cho 7. Số tự nhiên nhỏ nhất thì a = 1 và số 11...1 nhỏ nhất.
Ta xét các số có chữ số 1 lặp lại từ bé đến lớn để tìm ra số bé nhất chia hết cho 7. Ta có:
11 không chia hết cho 7
111 không chia hết cho 7
1 111 không chia hết cho 7
11 111 không chia hết cho 7
111 111 chia hết cho 7
Vậy tích kết quả nhỏ nhất là số 111 111 và số tự nhiên cần tìm là: 111 111 : 7 = 15873
Xét các số từ 1 đến 99:
- Có 10 số có chữ số 3 ở hàng đơn vị: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Có 10 số có chữ số 3 ở hàng chục: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
- Trong 20 số trên, số 33 xuất hiện ở cả hai danh sách => Có tất cả 20 + 20 - 1 = 19 số có chứa chữ số 3.
Tương tự, trong phạm vi từ 100 đến 199 có 19 số có ít nhất 1 chữ số 3.
trong phạm vi từ 200 đến 299 có 19 số có ít nhất 1 chữ số 3.
Từ 300 đến 399 có (399 - 300) + 1 = 100 số đều có chữ số 3 ở hàng trăm.
Số lớn hơn 400 có chứa chữ số 3 là số 403, trò chơi kết thức ở số 403.
Vậy từ 1 đến 403 có tất cả: 19 + 19 + 19 + 100 + 1 = 158 số có ít nhất một chữ số 3 trong cấu tạo của nó.
Để ý thêm rằng, An chọn các số có số thứ tự là 1, 4, 7 , ... là các số có số thứ tự chia cho 3 dư 1.
Bình chọn các số có số thứ tự là 2, 5, 8 , ... là các số có số thứ tự chia cho 3 dư 2.
Hoa chọn các số có số thứ tự là 3, 6, 9 , ... là các số có số thứ tự chia hết cho 3.
Vì số cuối cùng (số 403) có số thứ tự là 158, mà 158 chia cho 3 dư 2 => Bình sẽ là người chọn số cuối cùng.
Đáp án
Theo đề bài, tích của số đó với 7 là: aa...a = a x 11...1 (với a khác 7, a khác 0 vì nếu a = 0 thì tích là số 0, không phải là số có 1 chữ số lặp lại). Số này chia hết cho 7 mà a là chữ số từ 1 đến 9 và khác chữ số 7 nên 11...1 phải chia hết cho 7. Số tự nhiên nhỏ nhất thì a = 1 và số 11...1 nhỏ nhất.
Ta xét các số có chữ số 1 lặp lại từ bé đến lớn để tìm ra số bé nhất chia hết cho 7. Ta có:
11 không chia hết cho 7
111 không chia hết cho 7
1 111 không chia hết cho 7
11 111 không chia hết cho 7
111 111 chia hết cho 7
Vậy tích kết quả nhỏ nhất là số 111 111 và số tự nhiên cần tìm là: 111 111 : 7 = 15873
http://olm.vn/tin-tuc/Bai-toan-82.html