Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử số cần tím có dạng:
11............100.........0=11............1.10n(1)
1995 số 1 n số 0 1995 số 1
*) Nếu n lẻ tức n=2k+1 thì 10n=102k+1=102k.10, khi đó để 1 chính phương thì 11............1 phải chia hết cho 10, điều này vô lý.
*) Nếu n chẵn thì 11............1 phải chính phương, điều này vô lý vì số chính phương có tận cùng = 1 thì chữ số hàng chục phải chẵn.
Vậy ko thể...
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
Answer:
Câu 1:
Số ban đầu \(222...2\) (Gồm mười lăm chữ số 2)
Tổng các chữ số
\(15\times2=30\)
Khi cộng thêm các chữ số 0 vào thì tổng sẽ là 30
=> Chia hết cho 3 nhưng lại không chia hết cho 9
Vậy không còn cách nào để thêm
Câu 2:
Số đó là \(1223334444\)
Tổng các chữ số
\(1+2\times2+3\times3+4\times4=30\)
=> 1223334444 chia hết cho 3
=> Để 1223334444 là số chính phương thì 122333444 chia hết cho 9
Mà 30 thì không chia hết cho 9
Vậy 122333444 không phải là số chính phương.
1 số tự nhiên chia \(⋮\)k thì phải \(⋮\)k2
Gọi số tự nhiên gồm 15 chữ số 2 là a(a \(\in\)N)
Khi thêm các c/s 0 tùy ý vào vị trí thì tổng các c/s của a ko thay đổi và vẫn là 15 . 2=30
1 số có tổng các c/s \(⋮\)3 thì \(⋮\)3
=> Số a hay số mới phải \(⋮\)3
Giả sử có cách viết thêm các c/s 0 vào vị trí tùy ý để số mới tạo thành 1 số chính phương
=> Số mới là 1 số chính phương
=> Số mới \(⋮\)3 => số mới phải \(⋮\)9
Mà 30 ko chia hết cho 9 => số mới ko chia hết cho 9 (vô lý)
=> giả sử sai
Vậy ko có cách nào để viết thêm c/s 0 vào vị trí tùy ý để tạo thành là 1 số chính phương
Ta thấy: \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)
\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)
\(=4.k+3\)
Vì số chính phương không thể có dạng \(4k+3\)nên A không phải số chính phương
??????????????
trên mạng mà tra bạn ơi