K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2016

Ta có : \(1+2=\frac{2.3}{2}\) , \(1+2+3=\frac{3.4}{2}\) ,

 \(1+2+3+4=\frac{4.5}{2}\) , ......... , \(1+2+3+4+....+2014=\frac{2014.2015}{2}\)

Suy ra : \(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{2014.2015}\)

\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\right)\)

15 tháng 8 2016

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}\)

\(A=\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+...+\frac{1}{\left(1+2014\right).2014:2}\)

\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2014.2015}\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{2015}\)

\(A=1-\frac{2}{2015}\)

\(A=\frac{2013}{2015}\)

 

13 tháng 8 2016

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}\)

\(A=\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+...+\frac{1}{\left(1+2014\right).2014:2}\)

\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2014.2015}\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(A=2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{2015}\)

\(A=1-\frac{2}{2015}=\frac{2013}{2015}\)

22 tháng 3 2016

1

2014

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

\(\begin{array}{l}a)A = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}):(1 - \frac{3}{2} - \frac{3}{4})\\ = (\frac{{16}}{8} - \frac{4}{8} - \frac{1}{8}):(\frac{4}{4} - \frac{6}{4} - \frac{3}{4})\\ = \frac{{11}}{8}:\frac{{ - 5}}{4}\\ = \frac{{11}}{8}.\frac{4}{{ - 5}}\\ = \frac{{ - 11}}{{10}}\\b)B = 5 - \frac{{1 + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}\\ = 5 - \frac{{\frac{4}{3}}}{{\frac{2}{3}}}\\ = 5 - \frac{4}{3}:\frac{2}{3}\\ = 5 - \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ = 5 - 2\\ = 3\end{array}\)

Chú ý:

Khi thực hiện phép cộng hai phân số, nếu phân số thu được chưa tối giản thì ta rút gọn thành phân số tối giản.

5 tháng 4 2017

Deo biet

3 tháng 1 2016

ko bít làm