K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2022

a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)

\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)

DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.

b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)

c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)

△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)

\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)

a:Gọi O là giao của AC và BD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có

OB=OD

góc BOE=góc DOF

=>ΔOEB=ΔOFD

=>BE=DF

mà BE//DF

nên BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có

góc CBH=góc CDK

=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD

=>CH/CK=CB/CD

=>CH*CD=CK*CB