Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\widehat{BAE}=\widehat{CDE}=90^0 (gt)\)
`->` Tam giác `ABE` vuông tại `A,` Tam giác `ECD` vuông tại `D.`
Xét Tam giác `ABE:`\(\widehat{A}=90^0\) `->` 2` góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{E}\) phụ nhau
`->`\(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^0\) `->`\(\widehat{ABE}=90^0-\widehat{AEB}\)
Xét Tam giác `DEC:`\(\widehat{D}=90^0\) `->` \(\widehat{E}\) và \(\widehat{C}\) phụ nhau
`->`\(\widehat{DCE}+\widehat{DEC}=90^0\) `->`\(\widehat{DCE}=90^0-\widehat{DEC}\)
Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`->`\(90^0-\widehat{DEC}=90^0-\widehat{AEB}\) `->`\(\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\)
Xét Tam giác `DEC` và Tam giác `AEB:`
`AB=CD`
\(\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\)
`=>` Tam giác `DEC =` Tam giác `AEB (cgv-gn)`
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\\ CB=CD\\ AC:cạnhchung\)
=>\(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
∆ABC = ∆ADC (c-g-c) vì:
AC là cạnh chung
BC = CD (gt)
∠ACB = ∠ACD (gt)
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ (c-c-c)
b) Ta thấy tam giác GHK = tam giác GIK (c-g-c)
c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE (g-c-g)
Tam giác ADC = tam giác AEB (g-c-g)
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
+) Xét \(\Delta{ABD}\) vuông tại B và \(\Delta{ACD}\) vuông tại D có:
AD chung
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta{ABD}=\Delta{ACD}\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow \) BD = CD, AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)
\( \widehat {BDA} = \widehat {ADC}\)( 2 góc tương ứng)
+) Xét \(\Delta{BED}\) vuông tại B và \(\Delta{CHD}\) vuông tại C có:
BD = CD (cmt)
\(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)( 2 góc đối đỉnh )
\( \Rightarrow \Delta{BED}=\Delta{CHD \) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
+) Ta có: \(\widehat {BDA} + \widehat {BDE}\)= \(\widehat {ADE}\)
\(\widehat {ADC} + \widehat {CDH}\)= \(\widehat {ADH}\)
Mà \(\widehat {BDA} = \widehat {ADC}\), \(\widehat {BDE} = \widehat {CDH}\)
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADH}\)
Xét \(\Delta{ADE}\) và \(\Delta{ADH}\) có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (gt)
AD chung
\(\widehat {ADE} = \widehat {ADH}\) (cmt)
\( \Rightarrow \Delta{ADE}=\Delta{ADH}\)( g – c – g )
+) Xét \(\Delta{ABH}\) vuông tại B và \(\Delta{ACE}\) vuông tại C có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat {BAH}\) chung
\( \Rightarrow \Delta{ABH}=\Delta{ACE}\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{DEF}\) có:
AB = DE (gt)
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF}\) (gt)
AC = DF (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{DEF}\) (c-g-c)
b) Ta có: \(\widehat B + \widehat C = \widehat Q + \widehat R = 90^0\)
Mà \(\widehat B = \widehat Q\) \( \Rightarrow \widehat C = \widehat R\)
Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{PQR}\) có:
\(\widehat C = \widehat R\) (gt)
BC = QR (gt)
\(\widehat B = \widehat Q\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{PQR}\) (g-c-g)
c) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{HKG}\) có:
\(\widehat C = \widehat G\) (gt)
AC = HG (gt)
\(\widehat A = \widehat H\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{HKG}\) (g-c-g)
Giúp mik vs nha
a, Bổ sung thêm 1 cặp cạnh bằng nhau ( AI = BI, .... )
b, Bổ sung thêm 1 cặp góc bằng nhau ( IAC = IBD, .... )
c, Có : Do đã có sẵn 1 cặp góc bằng nhau do đối đỉnh .
Các cặp cạnh tương ứng : FE = KH , ED = HG , DF = GK
Các góc tương ứng : góc F = góc K, góc E = góc H, góc D = góc G
Kí hiệu bằng nhau của tam giác đó : ΔDFE=ΔGKH
Ta có: Các cặp góc tương ứng là: \(\widehat E = \widehat H;\widehat D = \widehat G;\widehat F = \widehat K\)
Các cặp cạnh tương ứng là:\(ED=HG;EF=HK;DF=GK\)
xét tam giác MKQ và tam giác MPN có
góc QMN = góc PMN = 90 độ
góc K = góc MPN (gt)
QK=PN (gt)
Suy ra tam giác MKQ = tam giác MPN (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Delta KMQ=\Delta PMN\left(g.c.g\right)\)