K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2021

a)ta có \(\Delta=b^2-4ac\)=1\(^2\)-4*1*1=-3

=>phương trình vô nghiệm vì \(\Delta< 0\)

b)ta có x\(^2\)+x+1=x\(^2\)+2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+1-\(\dfrac{1}{4}\)=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)

vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)​>0 \(\forall x\in R\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)>\(\dfrac{3}{4}\)\(\forall x\in R\)

=>GTNN =3/4 khi và chỉ khi \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)<=>x=-\(\dfrac{1}{2}\)

24 tháng 4 2017

\(M=\left(x^2+0,5x\right)+\left(0,5x+0,25\right)+0,75\)

\(M=x\left(x+0,5\right)+0,5\left(x+0,5\right)+0,75\)

\(M=\left(x+0,5\right)^2+0,75>0\)

\(\Rightarrow\) Đa thức M không có nghiệm

Đpcm

24 tháng 4 2017

bài này mình chỉ biết làm câu a thôi thông cảm:

M=x^2+x+1

x^2> hoặc =0 với mọi x

x> hoặc =0 với mọi x

1>0

Suy ra M=x^2+x+1 ko có nghiệm

b) mình chỉ biết làm GTLN thôi sorry

25 tháng 4 2021

Bài 1:

ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

25 tháng 4 2021

Bài 2

Q(x)=x4+3.x2+1

=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25

=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25

=(x2+1,5)(x2​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x2​+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x2​+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

a) Ta có: \(A=x^6+5+xy-x-2x^2-x^5-xy-2\)

\(=x^6-x^5-2x^2-x+3\)

Bậc là 6

b) Thay x=-1 và y=2018 vào A, ta được:

\(A=\left(-1\right)^6-\left(-1\right)^5-2\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+3\)

\(=1-\left(-1\right)-2\cdot1+1+3\)

\(=1+1-2+1+3\)

=4

Bài 9:

a: f(-4)=0

=>-4(m-1)+3m-1=0

=>-4m+4+3m-1=0

=>-m+3=0

=>m=3

b: f(-5)=-1

=>-5(m-1)+3m-1=-1

=>-5m+5+3m-1=-1

=>-2m+4=-1

=>-2m=-5

=>m=5/2

25 tháng 4 2018

Câu 1:

Ta có:

\(P\left(x\right)=x^2+2x+2\\ P\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

nên\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\ne0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm

25 tháng 4 2018

Câu 2:

Ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ge5\ne0\\ \Rightarrow P\left(x\right)\ne0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm.