Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a.
Ta thấy $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{ECF}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-90^0=90^0$; $\widehat{EDF}=180^0-\widehat{ADB}=180^0-90^0=90^0$
Tứ giác $ECFD$ có tổng 2 góc đối $\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=90^0+90^0=180^0$ nên $ECFD$ là tứ giác nội tiếp.
b.
Vì $ECFD$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{AEF}=\widehat{CEF}=\widehat{CDF}=\widehat{ADC}$ (góc nt chắn cung $CF$)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>góc FCE=90 độ
góc ADB=1/2*180=90 độ
=>gó FDE=90 độ
Vì góc FCE+góc FDE=180 độ
nên FCED nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng
c: góc ICO=góc ICE+góc OCE
=góc IEC+góc OBE
=90 độ-góc CBA+góc CBA
=90 độ
=>CI là tiếp tuyến của (O)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>góc FCE=90 độ
góc ADB=1/2*180=90 độ
=>gó FDE=90 độ
Vì góc FCE+góc FDE=180 độ
nên FCED nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng
c: góc ICO=góc ICE+góc OCE
=góc IEC+góc OBE
=90 độ-góc CBA+góc CBA
=90 độ
=>CI là tiếp tuyến của (O)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) Vì F C H = F D H = 90 o nên tứ giác CHDF nội tiếp đường tròn tâm I đường kính FH
=> IC = ID. Mà OC = OD nên ∆ OCI = ∆ ODI (c.c.c) => COI = DOI
=> OI là phân giác của góc COD
d) Vì OC = CD = OD = R nên ∆ OCD đều => COD = 60o
Có C A D = 1 2 C O D = 30 o = > C F D = 90 o − C A D = 60 o
Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = C I D 2 = 60 o
Xét góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung CD của (I), có
CID = 2CFD = 120o => OIC = OID = C I D 2 = 60 o
Mặt khác COI = DOI = C O D 2 = 30 o = > O I D + D O I = 90 o = > Δ O I D vuông tại D
Suy ra O I = O D sin 60 o = 2 R 3
Vậy I luôn thuộc đường tròn O ; 2 R 3