K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2023

a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm10\)

b) \(P=\left(\dfrac{5x+2}{x-10}+\dfrac{5x-2}{x+10}\right)\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\left(x\ne\pm10\right)\)

\(=\left[\dfrac{\left(5x+2\right)\left(x+10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}+\dfrac{\left(5x-2\right)\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\right]\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{5x^2+52x+20+5x^2-52x+20}{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\cdot\dfrac{x-10}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{10x^2+40}{x+10}\cdot\dfrac{1}{x^2+4}\)

\(=\dfrac{10\left(x^2+4\right)}{\left(x+10\right)\left(x^2+4\right)}\)

\(=\dfrac{10}{x+10}\)

c) Thay \(x=\dfrac{2}{5}\) vào \(P\), ta được:

\(P=\dfrac{10}{\dfrac{2}{5}+10}=\dfrac{25}{26}\)

\(\text{#}Toru\)

20 tháng 12 2023

Bài 2

a) ĐKXĐ: x - 10 0 và x + 10 0

*) x - 10 0

x 10

*) x + 10 0

x 10

Vậy ĐKXĐ: x -10; x 10

b) P = [(5x + 2)(x + 10) + (5x - 2)(x - 10)]/[(x - 10)(x + 10)] . (x - 10)/(x² + 4)

= (5x² + 50x + 2x + 20 + 5x² - 50x - 2x + 20)/[(x + 10)(x² + 4)]

= (10x² + 40)/[(x + 10)(x² + 4)]

= 10(x² + 4)/[(x + 10)(x² + 4)]

= 10/(x + 10)

c) Khi x = 2/5 ta có:

P = 10.(2/5 + 10)

= 4 + 100

= 104

20 tháng 12 2023

giúp mik vs gianroi

19 tháng 12 2023

Câu 1:

\(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)

\(=\left[5\left(x-y\right)\right]^2-\left[4\left(x+y\right)\right]^2\)

\(=\left(5x-5y\right)^2-\left(4x+4y\right)^2\)

\(=\left(5x-5y-4x-4y\right)\left(5x-5y+4x+4y\right)\)

\(=\left(x-9y\right)\left(9x-y\right)\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

b: \(P=\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-x^3}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{2x+1}=\dfrac{x^2+1}{x^2-1}\)

c: Thay x=1/2 vào P, ta được:

\(P=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1}{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-1}=\dfrac{5}{4}:\dfrac{-3}{4}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-4}{3}=-\dfrac{5}{3}\)

2 tháng 2 2022

Bài 1: ĐKXĐ:`x + 3 ne 0` và `x^2+ x-6 ne 0 ; 2-x ne 0`

`<=> x ne -3 ; (x-2)(x+3) ne 0 ; x ne2`

`<=>x ne -3 ; x ne 2`

b) Với `x ne - 3 ; x ne 2` ta có:

`P= (x+2)/(x+3)  - 5/(x^2 +x -6) + 1/(2-x)`

`P = (x+2)/(x+3) - 5/[(x-2)(x+3)] + 1/(2-x)`

`= [(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`

`= (x^2 -4)/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`

`=(x^2 - 4 - 5 - x-3)/[(x-2)(x+3)]`

`= (x^2 - x-12)/[(x-2)(x+3)]`

`= [(x-4)(x+3)]/[(x-2)(x+3)]`

`= (x-4)/(x-2)`

Vậy `P= (x-4)/(x-2)` với `x ne -3 ; x ne 2`

c) Để `P = -3/4`

`=> (x-4)/(x-2) = -3/4`

`=> 4(x-4) = -3(x-2)`

`<=>4x -16 = -3x + 6`

`<=> 4x + 3x = 6 + 16`

`<=> 7x = 22`

`<=> x= 22/7` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x = 22/7` thì `P = -3/4`

d) Ta có: `P= (x-4)/(x-2)`

`P= (x-2-2)/(x-2)`

`P= 1 - 2/(x-2)`

Để P nguyên thì `2/(x-2)` nguyên

`=> 2 vdots x-2`

`=> x -2 in Ư(2) ={ 1 ;2 ;-1;-2}`

+) Với `x -2 =1 => x= 3` (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 =2 => x= 4`  (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 = -1=> x= 1` (thỏa mãn ĐKXĐ)

+) Với `x -2 = -2 => x= 0`(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x in{ 3 ;4; 1; 0}` thì `P` nguyên

e) Từ `x^2 -9 =0`

`<=> (x-3)(x+3)=0`

`<=> x= 3` hoặc `x= -3`

+) Với `x=3` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì:

`P  = (3-4)/(3-2)`

`P= -1/1`

`P=-1`

+) Với `x= -3` thì không thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy với x= 3 thì `P= -1`

3 tháng 2 2022

a) ĐKXĐ: \(x\ne-10;x\ne0;x\ne-5\)

b) \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+10\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(50-5x\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+10x^2+2x^2+10x-100+500-5x^2}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+7x^2+10x+400}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

c) \(P=0\Rightarrow x^4+7x^3+7x^2+10x+400=0\Leftrightarrow...\)

Số xấu thì câu c, d làm cũng như không. Bạn xem lại đề.

29 tháng 12 2021

đkxđ:\(x\ne5,x\ne-5\)

\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{1}{x+5}\)

\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\dfrac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)

thay x=1 vào bt A, ta được:

\(-\dfrac{4}{1-5}=1\)

22 tháng 12 2023

a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)

b) \(S=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{x+2-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(=\dfrac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(=\dfrac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}\)

\(=-x^2-2x-2\)

Với \(x=0\Rightarrow\) loại

Với \(x=1\), thay vào \(S\) ta được

\(S=-1^2-2\cdot1-2=-5\)

c) Có: \(S=-x^2-2x-2\)

\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1\)

Ta thấy: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow S=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\ne0;x\ne-2\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tmdk\right)\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)