K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2017

1)do 72=23.32

nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2

=> a và b đều chia hết cho 2.

tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

=> a và b đều chia hết cho 6.

dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

=> a=18 và b=24

2)Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!

2 tháng 12 2017

sorry nha mk trả lời lại:2:   a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

a,b ko co gia tri

26 tháng 11 2017

do ƯCLN(a,b)=25⇒a=25.m;b=25.n (m,n)=1

⇒BCNN(a,b)=25.m.n=150

⇒m.n=150:25=6

Giả sử a>b⇒m>n do (m,n)=1⇒m=6 và n=1 hay m=3 và n=2

+Với m=6;n=1 thì a=25.6=150;b=25.1=25

+Với m=3;n=2 thì a=25.3=75 ; b=25.2=50

Vậy các cặp số (a,b) cần tìm là:

(150;25);(75;50)

a=12

b=72

26 tháng 7 2023

Để tìm số tự nhiên a và b đáp ứng ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 105, ta có thể sử dụng các bước sau:

Bước 1: Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của 105 và 5. Vì 5 là ước số của 105 nên ƯCLN(a, b) = 5.

Bước 2: Tìm BCNN của 105 và 5. Vì 5 là ước số của 105 nên BCNN(a, b) = 105.

Bước 3: Tìm các ước số của 105. Các ước số của 105 là 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Bước 4: Tìm các cặp số (a, b) sao cho ước số chung lớn nhất của họ là 5 và BCNN của họ là 105. Từ các ước số của 105, ta có thể tạo các cặp số (a, b) như sau:

- (5, 105)
- (15, 35)
- (21, 15)
- (35, 7)
- (105, 1)

Bước 5: Chọn một cặp số (a, b) từ các cặp số được tạo ở bước 4. Ví dụ, chọn cặp số (5, 105).

Do đó, một cặp số tự nhiên a và b đáp ứng ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 105 là (5, 105).

26 tháng 7 2023

Tích của ước chung lớn nhất của hai số với bội chung nhỏ nhất của hai số đó bằng tích của hai số đó

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=5d\end{matrix}\right.\) (\(k;d\))= 1; \(k;d\)\(\in\) N*

                              \(a.b\)  = 5\(k.5d\)   = 5.105 = 525

                              \(k.d\) = 525: 25 =21

                Ư(21) = { 1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có: 

\(k\) 1 3 7 21
\(d=21:k\) 21 7 3 1
\(a=5.k\) 5 15 35 105
\(b=5.d\) 105 35 15 5
(\(a;b\)) (5;105) (15;35) (35;15) (105;5)

Theo bảng trên ta có các cặp a; b thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(a; b) = (5; 105); (15; 35); (35; 15); (105; 5)

26 tháng 11 2017

Ta có: a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)=150.25=3750

Vì:ƯCLN(a;b)=25 nên a =25.x và b=25.y với:

x;y thuộc N và ƯCLN(x;y)=1

Do đó:a.b=3750

=>25.x.25.y=3750

=>625.x.y=3750

=>x.y=3750:625

=>x.y=6

Vì: a>b.Suy ra x>y mà ƯCLN(x;y)=1 nên ta có:

Nếu x=4 thì a=100

y=2 thì b=50

Nếu x=5 thì a=125

y=1 thì b=25

Vậy :a=100 thì b=50

a=125 thì b=25