K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2022

Bài 2:

a: \(\Leftrightarrow2x^2+x-2x-1+3⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

16 tháng 10 2019

Bài 1:

a)

10x^2-7x+a 5x+4 2x-3 10x^2-15x - 8x+a 8x-12 - a+12

Để \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\Leftrightarrow a+12=0\)

\(\Leftrightarrow a=-12\)

Vậy a=-12 để 10x^2 - 7x + a chia hết 2x-3

b) Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+b\)

Vì \(f\left(x\right)⋮x^2-1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)q\left(x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+1\right)q\left(1\right)\)

\(=0\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)q\left(-1\right)\)

\(=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1^3-1^2+1.a+b=0\\2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-3-a+b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy a=-2 và b=1 để f(x) chia hết cho x^2-1

16 tháng 10 2019

Bài 2 tương tự nhé bạn cứ sử dụng phép chia cho mình

29 tháng 10 2021

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

16 tháng 11 2022

Bài 2: 

=>2x^2+x-2x-1+3 chia hết cho 2x+1

=>\(2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

1 tháng 11 2018

1. Thực hiện phép chia đa thức: ta có kết quả:

\(x^3+5x^2+3x+a=\left(x+3\right)\left(x^2+2x+b\right)+\left(-3-b\right)x+a-3b\)

Để f(x) chia hết cho x2+2x+b thì -3-b=0 và a-3b=0 <=> b=-3; a=-9

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0