Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A=x(x-2)
Để A>0
TH1: x>0 và x-2 < 0 ==> 0<x<2
TH2: x< 0 và x-2 >0 ===> Không có giá trị nào của x thỏa mãn;
Vậy : Để A< 0 thì 0<x<2
Để A lớn hơn hoặc bằng 0 thì :
TH1: x >=0 và x-2>=0 ===> x>=2
TH2 : x<=0 và x-2<=2 ===> x<=2
như vậy, để A lớn hơn hoặc bằng 0 thì x>=2 hoặc x<=2
Bài 1
A = \(x\)(\(x-2\))
\(x=0\); \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 0 + 2 + |
| \(x-2\) | - - 0 + |
| A =\(x\left(x-2\right)\) | + 0 - 0 + |
Để A ≥ 0 thì \(x\) ≥ 0 hoặc \(x\ge\) 2
Để A < 0 thì 0 < \(x\) < 2
Bài 1
b; \(\dfrac{-x+2}{3-x}\)
- \(x\) + 2 = 0 ⇒ \(x=2\)
3 - \(x=0\) ⇒ \(x=3\)
Lập bảng:
| \(x\) | 2 3 |
| -\(x+2\) | + 0 - - |
| 3 - \(x\) | + + 0 - |
| A = \(\dfrac{-x+2}{3-x}\) | + - + |
B > 0 ⇔ \(x< 2\) hoặc \(x>3\)
B < 0 ⇔ 2 < \(x\) < 3
\(a,\left(x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x+2\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-2\end{cases}}\Rightarrow loai}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x+2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow}-2\le x\le1}\)
\(b,\left(x-5\right)\left(3-x\right)>0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-5>0\\3-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>5\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}loai}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>3\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5}\)
c tương tự nha em
a) Ta có : ( x + 1 ).( 3 - x ) > 0
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\3-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< -1}\)
Bài 1:
a) \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\) \(x-1\) và \(x+2\) khác dấu.
Mà \(x-1< x+2.\)
Ta có:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1>x>-2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu \(1>x>-2\) thì \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)< 0.\)
Chúc bạn học tốt!
a, \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(x\in R\) nên \(x-3< x-2\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy....................
b, Giống câu a.
c, \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x>4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
d, Giống câu c
e, Dạng giống câu a
Chúc bạn học tốt!!!
a)\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\) nên phải có 1 số âm và 1 số dương
Mà \(x-3< x-2\)
Nên ta có:
\(x-3< 0\)=>\(x< 3\)
\(x-2>0\)=>\(x>2\)
Do đó:\(2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
Các câu sau tương tự
AI GIÚP ĐI mà
1234567890