Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) n2 + 1 chia hết cho n - 1 (n thuộc N, n khác 1)
\(\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}\in N\Rightarrow\frac{n^2+1}{n-1}=\frac{n^2+n-n-1+2}{n-1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+2}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2}{n-1}=n+1+\frac{2}{n-1}\in N\)
Mà \(n+1\in N\)\(\Rightarrow\frac{2}{n-1}\in N\Rightarrow\)2 chia hết cho n - 1
Từ đây bạn tự làm tiếp nha........
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
a: \(4n-5⋮n\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n\)
hay \(n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2+3n-2n-6-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1
3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1
mà 3.(n-1) chia hết cho n -1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!
b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2
=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2
mà n.(n+2) chia hết cho n + 2
=> 7 chia hết cho n + 2
=>...
c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1
=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1
n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1
(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
...
câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!
\(d,n+8⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)
Bài 4 :
Gọi các số đó là a,a+1,a+2,a+3.......,a+45
Ta có
a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+..........+(a+45)
46a+ (1+2+3+4+5+.........+45)
46a+1035
Ta thấy 46a chia hết cho 46 , 1035 không chia hết cho 46
=> 46a +1035 không chia hết cho 46
Vậy 46 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 46
Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1
=> n^2 + 4 chia hết cho 5
Nếu n chia 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4
=> n^2 + 1 chia hết cho 5
Nếu n chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
3)
a)\(\frac{4n+5}{n}=4+\frac{5}{n}\)nguyen nen n\(\in\)U(5)=\(\left\{1,5\right\}\)vi n thuoc N
b)\(\frac{n+5}{n+1}=1+\frac{4}{n+1}\)nguyen nen (n+1)\(\in U\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)vi n+1>-1
=> n\(\in\left\{0,1,3\right\}\)
Bài 1:
a)[(2x-13):7].4 = 12
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
\(\Leftrightarrow\frac{8x-52}{7}=\frac{12}{1}\Rightarrow\left(8x-52\right)1=7.12\)
Chia cả hai vế cho 4 ta đc:
\(\frac{8x-52}{4}=\frac{7.12}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x-13=21\)
\(\Leftrightarrow2x=34\)
\(\Leftrightarrow x=17\)
b.1270:[115 - (x-3)] = 254
\(\Leftrightarrow\frac{1270}{118-x}=254\)
\(\Leftrightarrow-\frac{254\left(x-113\right)}{x-118}=0\)
\(\Leftrightarrow-254\left(x-113\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-113=0\)
\(\Leftrightarrow x=113\)
Bài 2:(mk ngu toán CM)
Bài 3:
a)\(\frac{4n+5}{n}=\frac{4n}{n}+\frac{5}{n}=4+\frac{5}{n}\in Z\)
=>5 chia hết n
=>n thuộc Ư(5)
=>n thuộc {1;5) Vì n thuộc N
b)(n+5) chia hết cho (n+1)
=>n+1+4 chia hết n+1
=>4 chia hết n+1
=>n+1 thuộc Ư(4)
=>n+1 thuộc {1;2;4} Vì n thuộc N
=>n thuộc {0;1;3}