Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(=2x^4-x^3-10x^2-2x^3+x^2+10x=2x^3-3x^3-9x^2+10x\)
b: \(=\left(x^2-15x\right)\left(x^2-7x+3\right)\)
\(=x^4-7x^3+3x^2-15x^3+105x^2-45x\)
\(=x^4-22x^3+108x^2-45x\)
c: \(=12x^5-18x^4+30x^3-24x^2\)
d: \(=-3x^6+2.4x^5-1.2x^4+1.8x^2\)
Cái này lên lớp 8 mới hok nhưng bạn chịu khó hiểu nha :
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)
Ta thấy dấu - vs dấu + triệt tiêu nha còn :
\(=a^3+b^3\)
Thế là xong
Ủng hộ mik nha
Thnaks
Bài làm :
a) \(\left(a+b\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
c) \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)
d) \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
e) \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
f) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\)
g) \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3-b^3\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=m\\b+c=n\\c+a=p\end{cases}}\)
Xem VT = A
\(\Rightarrow A=m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\)
\(2A=\left(m-n\right)^2+\left(n-p\right)^2+\left(p-m\right)^2\)
\(=\left(a+b-b-c\right)^2+\left(b+c-c-a\right)^2+\left(c+a-a-b\right)^2\)
\(=\left(a-c\right)^2+\left(b-a\right)^2+\left(c-b\right)^2\)
\(=a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2bc+b^2\)
\(=2\left(a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ac\right)\)
\(\Rightarrow A=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)(đpcm)
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
a: (2x-3/2)(|x|-5)=0
=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0
=>x=3/4 hoặc |x|=5
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)
b: x-8x^4=0
=>x(1-8x^3)=0
=>x=0 hoặc 1-8x^3=0
=>x=1/2 hoặc x=0
c: x^2-(4x+x^2)-5=0
=>x^2-4x-x^2-5=0
=>-4x-5=0
=>x=-5/4
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
hay \(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)
\(2+a+4\) \(=4-10-b\)
\(6+a\) \(=-6-b\)
\(a+b\) \(=-6-6\)
\(a+b\) \(=-12\) \(\left(1\right)\)
Lại có \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
hay \(2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)
\(2-a+4\) \(=25-25-b\)
\(6-a\) \(=-b\)
\(-a+b\) \(=-6\)
\(b-a\) \(=-6\)
\(b\) \(=-b+a\) \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(a+\left(-6+a\right)=-12\)
\(a-6+a\) \(=-12\)
\(a+a\) \(=-12+6\)
\(2a\) \(=-6\)
\(a\) \(=-6:2\)
\(a\) \(=-3\)
Mà \(a=-3\)
⇒ \(b=-6+\left(-3\right)=-9\)
Vậy \(a=3\) và \(b=-9\)
Cái Vậy \(a=3\) và \(b=-9\) bạn ghi là \(a=-3\) và \(b=-9\) nha mk quên ghi dấu " \(-\) "
a) Cho \(3x^2-4x=0\)
\(\Rightarrow3.x.x-4x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(3x-4\right)\) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)
Có \(3x - 4 =0\)
\(\Rightarrow3x=4\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
Vậy x= 0 hoặc x =\(\dfrac{4}{3}\)là nghiệm của đa thức \(3x^2-4x\)
b) Cho \(x+3x^2=0\)
\(\Rightarrow x+3.x.x=0\)
\(\Rightarrow x.\left(3x+1\right)=0\)
Suy ra x =0
hoặc \(3x+1=0\)
\(\Rightarrow\)3x=-1
x=\(\dfrac{-1}{3}\)
Vậy ...
Bài 3: Tìm nghiệm các đa thức sau:
a. 3x2 - 4x
Gọi P(x) là đa thức 3x2 - 4x.
Cho P(x) = 0
=> 3x2 - 4x = 0
=> x (3x - 4)= 0
Suy ra:
TH1: x = 0
TH2: 3x - 4 = 0
_____3x___= 0 + 4
_____3x___= 4
______x___= \(\dfrac{4}{3}\)
Vậy x = \(\dfrac{4}{3}\) là nghiệm của đa thức 3x2 - 4x.
b. x + 3x2
Gọi Q(x) là đa thức x+3x2
Cho Q(x) = 0
=> x+3x2 = 0
=> x ( 3x) = 0
Suy ra:
TH1: x = 0
TH2: 3x = 0
=> x = 0.
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức x + 3x2 .
Chúc bn hx tốt!