Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=3\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-3\sqrt{6}\)
=3căn 6-6-3căn 6=-6
b: \(=\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
LG a
12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
12√48−2√75−√33√11+5√1131248−275−3311+5113
=12√16.3−2√25.3−√3.11√11+5√1.3+13=1216.3−225.3−3.1111+51.3+13
=12√42.3−2√52.3−√3.√11√11+5√43=1242.3−252.3−3.1111+543
=12.4√3−2.5√3−√3+5√4√3=12.43−2.53−3+543
=42√3−10√3−√3+5√4.√3√3.√3=423−103−3+54.33.3
=2√3−10√3−√3+52√33=23−103−3+5233
=2√3−10√3−√3+10√33=23−103−3+1033
=(2−10−1+103)√3=(2−10−1+103)3
=−173√3=−1733.
LG b
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6;150+1,6.60+4,5.223−6;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6
=√25.6+√1,6.60+4,5.√2.3+23−√6=25.6+1,6.60+4,5.2.3+23−6
=√52.6+√1,6.(6.10)+4,5√83−√6=52.6+1,6.(6.10)+4,583−6
=5√6+√(1,6.10).6+4,5√8√3−√6=56+(1,6.10).6+4,583−6
=5√6+√16.6+4,5√8.√33−√6=56+16.6+4,58.33−6
=5√6+√42.6+4,5√8.33−√6=56+42.6+4,58.33−6
=5√6+4√6+4,5.√4.2.33−√6=56+46+4,5.4.2.33−6
=5√6+4√6+4,5.√22.63−√6=56+46+4,5.22.63−6
=5√6+4√6+4,5.2√63−√6=56+46+4,5.263−6
=5√6+4√6+9√63−√6=56+46+963−6
=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6
=(5+4+3−1)√6=11√6.=(5+4+3−1)6=116.
Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:
+ √150=√25.6=5√6150=25.6=56
+ √1,6.60=√1,6.(10.6)=√(1,6.10).6=√16.61,6.60=1,6.(10.6)=(1,6.10).6=16.6
=4√6=46
+ 4,5.√223=4,5.√2.3+23=4,5.√83=4,5√8.334,5.223=4,5.2.3+23=4,5.83=4,58.33
=4,5.√4.2.33=4,5.2.√63=9.√63=3√6.=4,5.4.2.33=4,5.2.63=9.63=36.
Do đó:
√150+√1,6.√60+4,5.√223−√6150+1,6.60+4,5.223−6
=5√6+4√6+3√6−√6=56+46+36−6
=(5+4+3−1)√6=11√6=(5+4+3−1)6=116
LG c
(√28−2√3+√7)√7+√84;(28−23+7)7+84;
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √ab=√a√bab=ab, với a≥0, b>0a≥0, b>0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
+ A√B=A√BBAB=ABB, với B>0B>0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
=(√28−2√3+√7)√7+√84=(28−23+7)7+84
=(√4.7−2√3+√7)√7+√4.21=(4.7−23+7)7+4.21
=(√22.7−2√3+√7)√7+√22.21=(22.7−23+7)7+22.21
=(2√7−2√3+√7)√7+2√21=(27−23+7)7+221
=2√7.√7−2√3.√7+√7.√7+2√21=27.7−23.7+7.7+221
=2.(√7)2−2√3.7+(√7)2+2√21=2.(7)2−23.7+(7)2+221
=2.7−2√21+7+2√21=2.7−221+7+221
=14−2√21+7+2√21=14−221+7+221
=14+7=21=14+7=21.
LG d
(√6+√5)2−√120.(6+5)2−120.
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: abc=a.c+bcabc=a.c+bc.
+ Hằng đẳng thức số 1: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
√A2.B=A√BA2.B=AB, nếu A≥0, B≥0A≥0, B≥0.
√A2.B=−A√BA2.B=−AB, nếu A<0, B≥0A<0, B≥0.
+ √a.√b=√aba.b=ab, với a, b≥0a, b≥0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(√6+√5)2−√120(6+5)2−120
=(√6)2+2.√6.√5+(√5)2−√4.30=(6)2+2.6.5+(5)2−4.30
=6+2√6.5+5−2√30=6+26.5+5−230
=6+2√30+5−2√30=6+5=11.=6+230+5−230=6+5=11.
a) ĐS: .
b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
c) ĐS:
d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì Do đó . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
a) ĐS: .
b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
c) ĐS:
d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì Do đó . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
a: \(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}-5\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
a) \(A=\sqrt{18}.\sqrt{2}-\sqrt{48}:\sqrt{3}=\sqrt{18.2}-\sqrt{48:3}\)
\(=\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)
b) \(B=\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{8\sqrt{5}+8+8\sqrt{5}-8}{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{16\sqrt{5}}{4}=4\sqrt{5}\)
a, P = 7 + 2 - 51 + 14 2 = 7 + 2 - 7 + 2 = 0
b, Q = 2 3 + 1 - 1 3 - 2 + 6 3 + 3
= 2 3 - 1 2 + 3 + 2 + 6 3 - 3 6
= 4 + 3
1.
A= \(2\sqrt{6}\) + \(6\sqrt{6}\) - \(8\sqrt{6}\)
A= 0
2.
A= \(12\sqrt{3}\) + \(5\sqrt{3}\) - \(12\sqrt{3}\)
A= 0
3.
A= \(3\sqrt{2}\) - \(10\sqrt{2}\) + \(6\sqrt{2}\)
A= -\(\sqrt{2}\)
4.
A= \(3\sqrt{2}\) + \(4\sqrt{2}\) - \(\sqrt{2}\)
A= \(6\sqrt{2}\)
5.
M= \(2\sqrt{5}\) - \(3\sqrt{5}\) + \(\sqrt{5}\)
M= 0
6.
A= 5 - \(3\sqrt{5}\) + \(3\sqrt{5}\)
A= 5
This literally took me a while, pls sub :D
https://www.youtube.com/channel/UC4U1nfBvbS9y_Uu0UjsAyqA/featured