K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2021

Ta có :

             \(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow\)\(3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow\)\(3S-S=2S=1-\frac{1}{3^{2019}}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(S< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

9 tháng 5 2021

bạn có thể giải thích tại sao lại làm như vậy được không.

\(A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)⋮4\)

14 tháng 10 2021

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}+3^{2019}\)

\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)

\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)

\(=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\) ⋮4

⇒A⋮4

10 tháng 12 2020

A=32019+1+3+32+33+...+32018

⇒A=1+3+32+...+32018+32019 

⇒3A=3×(1+3+3^2+3^3+....+3^2019)

3A=3+3^2+3^3+....+3^2020

3A-A=(3+3^2+3^3+....+3^2020) -(1+3+3^2+....+3^2019)

2A= 3^2020-1

⇒ A =( 3^2020-1):2

A=32019+1+3+32+33+...+32018

⇒A=1+3+32+...+32018+32019 

⇒3A=3×(1+3+3^2+3^3+....+3^2019)

⇒3A=3+3^2+3^3+....+3^2020

⇒3A-A=(3+3^2+3^3+....+3^2020) -(1+3+3^2+....+3^2019)

⇒2A= 3^2020-1

⇒ A =( 3^2020-1):2

10 tháng 3 2016

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)

Tương tự ta có : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6

S > 1/4 + 1/5 + 1/6.

Mà khi đó ta thấy: (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5

=>S > 3/5                             (1)

S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Do : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)

=> S <  4/5                             (2)

Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5

16 tháng 11 2021

\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)

16 tháng 11 2021

Giúp mình cả bài 4,5 ở dưới được ko?

Giải:

S=\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\) 

Có 30 phân số; chia làm 3 nhóm

S<\(\left(\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)\) 

S<\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\) 

S<\(\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\) 

⇒S<\(\dfrac{4}{5}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!