Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=5^2-2*3
=25-6
=19
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=5^3-3*3*5
=125-9*5
=80
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=5^2-4*3=13
=>\(x-y=\sqrt{13}\)
Bài 1:
$2x(x+3)+(2x+3)(5-x)=2$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x+(10x-2x^2+15-3x)=2$
$\Leftrightarrow 2x^2+6x+7x-2x^2+15=2$
$\Leftrightarrow 13x+15=2$
$\Leftrightarrow 13x=2-15=-13$
$\Leftrightarrow x=-13:13=-1$
Bài 2:
$x-y=4\Rightarrow x=y+4$. Thay vào $xy=5$ thì:
$(y+4)y=5$
$\Leftrightarrow y^2+4y-5=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(y+5)=0$
$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=-5$
Nếu $y=1$ thì $x=y+4=5$. Khi đó $x^3+y^3=5^3+1^3=126$
Nếu $y=-5$ thì $x=y+4=-1$. Khi đó: $x^3+y^3=(-1)^3+(-5)^3=-126$
(x+y)^2 =a^2
x^2 +2xy +y^2 =a^2
x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b
x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)
=a(a^2-2b-b)
=a(a^2-3b)
=a^3- 3ab
(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( cái này tính cho x^4 + y^4)
tương tự như câu đầu tiên
x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)
Ta có: x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y -3xy2 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) -(3x2y +3xy2 ) = (x+y)3 -3xy(x+y)
Thay x +y = 1 và xy = -1
x3 + y3 = 13 + (-3).(-1).1 =4
\(x^2+xy+y^2=\left(x+y\right)^2-3xy=5^2-18=7\Rightarrow x^3+y^3=\left(-5\right).7=-35\)
\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2+y^2=25+12=37;xy=6\Rightarrow2x^2y^2=72;x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)-2x^2y^2=37^2-72\)
\(x-y=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2xy=-23\Rightarrow vlnhabn\)