K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

Hình vẽ :

: A 1 2 3 B H O G D F C E

a,Theo gt \(AC>AB->\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Delta AHB\perp tại.H\)

\(=>\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\Delta ABC\perp tại.A=>\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)

\(\Delta AHC\perp tại.H=>\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AHDE là hình vuông (gt) \(=>AE\)//\(BC=>\widehat{CAE}=\widehat{ACB}\left(so.le.trong\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}+\widehat{DAC}=\widehat{HAC}.hay.\widehat{HAD}< \widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\) D nằm trong đoạn HC .

b,

Tứ giác ABGF có :\(\)

BG//AF

FG//AB

\(=>ABGF\) là hình bình hành

Mà \(\widehat{BAF}=90^0\)

\(=>ABGF.là.HCN\)

Xét \(\Delta AHB;\Delta AEF.có:\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{FAE}\left(cmt.\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\right)\)

\(AH=AE\left(cạnh.của.hình.vuông.AHDE\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AEF}=90^0\)

\(=>\Delta AHB=\Delta AEF\left(g.c.g\right)\)

\(=>AB=AF\)

\(=>HCN.ABGF\) là hình vuông

c,

Hình vuông ABGF có hai đường chéo giao nhau tại O

\(=>DO\) là trung tuyến thuộc cạnh huyền BF của tam giác BDF vuông tại D .

\(=>DO=\dfrac{BF}{2}\)

Mà \(OB=OF=OA=OG\)

=> O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD . E và H cũng nằm trên đường trung trực của đoạn ấy .

\(=>AG,BF,HE\) đồng quy .

d,

\(\)Ta có : HE là đường trung trực của AD hay \(HE\perp AD\left(cmt\right)\left(a\right)\)

Lại có \(OD=OB=OA=OF=\dfrac{AG}{2}\left(cmt\right)\)

\(=>\Delta AGD\) có đường trung tuyến DO thuộc cạnh AG bằng nửa AC

\(=>\Delta ADG\perp tại.D\left(hay.GD\perp AD\right)\left(b\right)\)

Từ (a) và (b) ta có : HE//GD (cùng vuông góc với AD )

=> DEHG là hình thang (Đề sai câu này,nhìn hình thấy ngay )

Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.a)  Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.b)  Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.ACc)  Vẽ MH vuông góc...
Đọc tiếp

Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.

a)  Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.

b)  Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC

c)  Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD

d)  Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC

Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:

a)   DABH DDBE

b)    AC.DF = AH.DC

c)   DE = AC

DF     AB

Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a)  Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC       D HBA.

b)  Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB           D DHC.

c)  Chứng minh : AC2 = AB. DC

d)  Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.

a)  Chứng minh: DBCE DDBE.

b)  Tính tỉ số SBCE,SDBE

c)  Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H ΠBC ) .

a)  Chứng minhD AHB ∽DCHA .

b)  Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .

c)  Chứng minh.BD = BH.BC .
d)  Chứng minh BHE = BDC .

1

5:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có

góc ABE chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB

c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao

nên BE*BD=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BE*BD=BH*BC

d: BE*BD=BH*BC

=>BE/BC=BH/BD

=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD

=>góc BHE=góc BDC

đợi minkf tí

minhf không vẽ hình nha

27 tháng 1 2017

Vẽ hình ra thì mình giải cho !!!!!!!!!

Thông cảm !!!!!!!!!

Toán hình là phải có hình 

27 tháng 1 2017

A C B x F T D