Question

[Nguyễn Hữu Quang]

Bài 1: Cho hình thang MNPQ có đáy MN//PQ

a) Cho biết MQ//NP. Chứng minh rằng MN=PQ; MQ=NP

b) Cho biết MN=PQ. Chứng minh rằng MQ//NP; MQ=NP

Bài 2: Cho tứ giác MNPQ có MN=MQ; PN=PQ; góc M=50 độ; góc P=90 độ

a) Tính số đo góc MQN                                  b) Tính số đo góc MQP

c) Chứng minh MP vuông góc với NQ

  Các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn.

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Xét \(\Delta\)MPQ và \(\Delta\)PMN có: 

MP chung

\(\widehat{QPM}\) = \(\widehat{PMN}\)  (2 góc so le trong)

\(\widehat{QMP}\) = \(\widehat{NPM}\) (2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)MPQ = \(\Delta\)PMN (g-c-g)

\(\Rightarrow\) PQ = MN; MQ = PN (đpcm)

b, Xét \(\Delta\)MPQ và \(\Delta\)PMN có:

         MP chung

         MN = PQ 

  \(\widehat{QPM}\) = \(\widehat{PMN}\) ( 2 góc so le trong)

⇒\(\Delta\)MPQ = \(\Delta\)PMN ( cạnh góc cạnh)

\(\Rightarrow\) MQ = NP (đpcm)

⇒ \(\widehat{QMP}\) = \(\widehat{NPM}\) 

   Mà hai góc \(\widehat{QMP}\) và \(\widehat{NPM}\) ở vị trí so le trong và bằng nhau nên:

   QM // NP (đpcm)