Question

[Bùi Thị Thúy Ngân]

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Vẽ BH\(\perp\)AC . Gọi M,N,P lầ lượt là trung điểm của AH, BH, CD.

a) Chứng minh MNCP là hình bình hành.

b) Chứng minh CP\(\perp\)MB.

c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP . Chứng minh rằng MI - IJ < IP

HELP ME !!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔHAB có HM/HA=HN/HB

nên MN//AB và MN=AB/2

=>MN//CP và MN=CP

=>MNCP là hình bình hành

b:

Sửa đề: MP vuông góc với MB

Xét ΔBMC có

BH,MN là các đường cao

BH cắt MN tại N

Do đó: N là trực tâm

=>CN vuông góc với MB

=>MP vuông góc với MB