Question

[Trần Thị Hảo]

Bài 1: Cho A= x^3 + x^2.y -2.x^2 -x.y -y^2 +3.y +x +2016

Tính A biết x+y-2=0

Answer 1

[người thầm lặng]

do x+y-2=0 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\y-2=-x\end{matrix}\right.\)

ta có A = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2016

= x³ + (x²y - 2x²) - (xy + y²) + 3y + x + 2016

= x³ + x²(y - 2) - y(x + y) + 3y + x + 2016

= x³ + x².(-x) - 2y + 3y + x +2016

= x³ + (-x)³ + ( -2y + 3y) + x + 2016

= 0 + y + x + 2016

= (x + y) + 2016

= 2 + 2016

= 2018