Question

[Chu Anh Tuấn]

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn , nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba  thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?

Answer 1

[Nguyễn Huy Hoàng]

Ta có:

Máy một và máy hai bơm 1 giờ 20 phút hay\(\frac{4}{3}\)  giờ đầy bể nên một giờ máy một và hai bơm được \(\frac{3}{4}\)  bể .                                                                                      

Máy hai và máy ba  bơm 1 giờ 30 phút hay \(\frac{3}{2}\)   giờ đầy bể  nên một giờ máy hai và ba bơm được \(\frac{2}{3}\) bể.                                                                                           

Máy một và máy ba bơm 2 giờ 24 phút hay \(\frac{12}{5}\)  giờ đầy bể nên một giờ máy một và ba bơm được \(\frac{5}{12}\) bể.                                                                                            

\(\Rightarrow\) Một giờ cả ba máy bơm \(\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\frac{5}{12}\right)\div2=\frac{11}{12}\)  bể.                                        

Một giờ:máy ba bơm được \(\frac{11}{12}-\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\)  bể .\(\Rightarrow\) Máy ba bơm một mình 6 giờ đầy bể           

 máy một bơm được \(\frac{11}{12}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)  bể \(\Rightarrow\)Máy một bơm một mình 4 giờ đầy bể           

máy hai bơm được \(\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{2}\)  bể\(\Rightarrow\)Máy hai bơm một mình 2 giờ đầy bể

Answer 2

[Nguyễn Đình Dũng]

2 lần tổng ba máy bơm bơm được là :

1 giờ 20 phút + 1 giờ 30 phút + 2 giờ 24 phút = 5 giờ 14 phút 

Tổng ba máy bơm bơm được là :

5 giờ 14 phút : 2 = 2 giờ 37 phút 

Máy thứ 3 bơm được :

2 giờ 37 phút - 1 giờ 20 phút = 1 giờ 17 phút

Máy thứ 1 bơm được :

2 giờ 37 phút - 1 giờ 30 phút = 1 giờ 7 phút

Máy thứ 2 bơm được :

2 giờ 37 phút - 1 giờ 17 phút - 1 giờ 7 phút = 1 giờ 13 phút

                                                                Đáp số : máy 1 : 1 giờ 7 phút

                                                                              máy 2 : 1 giờ 13 phút

                                                                               máy 3 : 1 giờ 17 phút