HA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AP
2
KB
17 tháng 9 2018
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là : \(2k+1;2k+3\left(k\in N\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(\left(2k+3\right)^3-\left(2k+1\right)^3=6938\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+3-2k-1\right)\left[\left(2k+3\right)^2+\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)+\left(2k+1\right)^2\right]=6938\)
\(\Leftrightarrow2\left(4k^2+12k+9+4k^2+8k+3+4k^2+4k+1\right)=6938\)
\(\Leftrightarrow2\left(12k^2+24k+13\right)=6938\)
\(\Leftrightarrow12k^2+24k+13=3469\)
\(\Leftrightarrow12\left(k^2+2k+1\right)+1=3469\)
\(\Leftrightarrow12\left(k+1\right)^2=3468\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)^2=289\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k+1=17\\k+1=-17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=16\\k=-18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2k+1=33\\2k+3=35\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là : \(33;35\)
BT
1
DD
6 tháng 8 2015
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a^2,(a+2)^2.
Ta có (a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=56.
=>4a=52=> a=13. Vậy 2 số lẻ liên tiếp đó là 13,15
TN
1
13 tháng 8 2021
Sửa đề: Là số chẵn
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3
Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)
\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)
\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Lời giải:
Gọi hai số chẵn liên tiếp là $a$ và $a+2$. Theo bài ra ta có:
$(a+2)^2-a^2=156$
$\Leftrightarrow (a+2-a)(a+2+a)=156$
$\Leftrightarrow 2(2a+2)=156$
$\Leftrightarrow 2a+2=78$
$\Leftrightarrow a=38$
Vậy hai số chẵn cần tìm là $38$ và $40$
13 tháng 8 2021
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k và 2k+2
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=156\)
\(\Leftrightarrow4k^2+8k+4-4k^2=156\)
\(\Leftrightarrow8k=152\)
hay k=19
Vậy: Hai số cần tìm là 38 và 40
AA
1
20 tháng 6 2017
Gọi số bé nhất trong 2 số đó là a (a thuộc N)
=> Số còn lại là a+1
Vì hiệu bình phương của chúng bằng 40 nên ta có phương trình sau:
(a+1)2 - a2 = 40
<=> a2 + 2a + 1 - a2 = 40
2a + 1 = 40
a = 19,5 (k thoả mãn a thuộc N)
Vậy, không tìm được 2 số thoả mãn đề bài
Bạn thử xem lại đề bài xem, vì 2 số tn liên tiếp sẽ 1 lẻ 1 chẵn, bình phương lên cũng 1 lẻ 1 chẵn, vậy hiệu phải là số lẻ chứ
V
6
MH
12 tháng 6 2015
Bài 2 :
a+b=5 <=> ( a+b)2=52
<=> a2+ab+b2=25
Hay : a2+1+b2=25
<=> a2+b2=24
Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0
Theo bài ra , ta có : ( a+2)2-a2= 56
<=> a2+4a+4-a2=56
<=> 4a=56-4
<=> 4a=52
<=> a=13
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15
JK
10 tháng 10 2019
gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)
có a^2 - (a + 2)^2 = 68
=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68
=> -4a - 4 = 68
=> -4a = 72
=> a = 18
=> a + 2 = 20
DD
0
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a; b (a>b)
\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=6938\)
\(\Rightarrow2.\left(a^2+ab+b^2\right)=6938\Rightarrow a^2+ab+b^2=3469\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+3ab=3469\Rightarrow\left(a-b\right)^2+3ab=3469\)
\(\Rightarrow2^2+3ab=3469\Rightarrow3ab=3465\Rightarrow ab=1155\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)=1155\Leftrightarrow a^2-2a-1155=0\)
Giải PT bậc 2 => a=35 => b=33