K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
17 tháng 1 2022
a: M=-2021+2021-68-68+17
=-119
b: B=(-1)+(-1)+...+(-1)
=-1x500
=-500
c: C=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(997-998-999+1000)
=0
MT
0
28 tháng 10 2023
a) Ta có:
\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)
Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).
Do đó, A chia hết cho 5.
Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).
Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).
Do đó, A không chia hết cho 25.
b) Ta có:
\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)
Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).
Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).
Do đó, B chia hết cho 6.
c) Ta có:
\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)
Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).
Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).
Do đó, C không chia hết cho 6.
d) Ta có:
\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)
Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).
Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục
mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))
18 tháng 1 2022
a: =(-1)+(-1)+...+(-1)=-1011
b: =(-5)+(-5)+...+(-5)=-175
KB
b=5+5^2+5^3+...+5^2021.chứng minh b +8 ko thể là 1 bình phương của 1 số tự nhiên .giải giúp mình với
1
HV
12 tháng 10 2021
B=5+52+53+...+52021
5B= 52+53+54+...+52022.
5B-B=(52-52) + (53-53) + (54-54) + ... + (52022-5)
4B= 0 + 0 + 0 + ... + 52022-5
4B= 52022-5
⇒ B=\(\frac{5^{2022}-5}{4}\)
------------------
52022 = ...5.
...5 - 5 = ...0
Mà số có c/s tận cùng là 0 : 4 thì sẽ ra số có tận cùng là 0 hoặc 5.
Vậy: B có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.
------------------
B có chữ số tận cùng là ...0 + ...8 = ...8 (Mà số chính phương không có tận cùng là 8) (1)
B có chữ số tận cùng là ...5 + ...8 = ...3 (Mà số chính phương không có tận cùng là 3) (2)
\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương.
Xong rùi đó. Dễ mà. 😊
AT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$5+3(-7)+4:(-2)=5+(-21)+(-2)=5-(21+2)=5-23=-(23-5)=-18$
b.
$1-2-3+4+5-6-7+8+....+2017-2018-2019+2020+2021$
$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2017-2018-2019+2020)+2021$
$=0+0+....+0+2021=2021$
LH
3
11 tháng 1 2023
TK :
Ta có A = 5 + 52 + 53 + ... + 52021
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 52022
5A - A = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52022 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52021 )
4A = 52022 - 5
Vậy 4A + 5 = 52022 - 5 + 5 = 52022
bổ sung đề bài là Chứng minh 4B + 5 là 1 lũy thừa của cơ số 5 nha