K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2017

Vì \(\frac{9^{1006}-1}{4}\) là số chẵn nên x là số lẻ

\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=-3^x\)

Đặt A=1-3+32-33+...-3x

3A=3-32+33-34+...+3x+1

3A+A=[3-32+33-34+...+3x+1] -[1-3+32-33+...-3x]

4A=3x+1-1

\(A=\frac{3^{x+1}-1}{4}=\frac{9^{1006}-1}{4}=\frac{\left(3^2\right)^{1006}-1}{4}=\frac{3^{1012}-1}{4}\)

=>x+1=2012

=>x=2012-1=2011

vậy x=2011

25 tháng 10 2016

quy luật ở giữ chưa rõ rằng 

25 tháng 10 2016

Bn tham khảo ở đây nhé, mk lm r`: Câu hỏi của Su su - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

25 tháng 10 2016

tớ vào xem ko dk

13 tháng 1 2017

\(a.\)

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)}=\frac{49}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)}\right)=\frac{49}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2x-1}-\frac{1}{2x+1}\right)=\frac{49}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2x+1}\right)=\frac{49}{99}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2x+1}=\frac{49}{99}\)

\(\Rightarrow99x=49.\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow99x=98x+49\)

\(\Rightarrow x=49\)

Vậy : \(x=49\)

\(b.\)

\(1-3+3^2-3^3+...+\left(-3^x\right)=\frac{1-9^{1006}}{4}\)

Đặt \(A=1-3+3^2-3^3+...+\left(-3^x\right)\)

\(\Rightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+...+\left(-3^{x+1}\right)\)

\(\Rightarrow3A+A=1+\left(-3^{x+1}\right)\)

\(\Rightarrow4A=1+\left(-3^{x+1}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1+\left(-3^{x+1}\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1+\left(-3^{x+1}\right)}{4}=\frac{1-9^{1006}}{4}\)

\(\Rightarrow-3^{x+1}=-9^{1006}\)

\(\Rightarrow-3^{x+1}=-3^{2012}\)

\(\Rightarrow x+1=2012\)

\(\Rightarrow x=2012-1\)

\(\Rightarrow x=2011\)

Vậy : \(x=2011\)