Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của A : |3/5-x|+1/9
A : |3/5-x|+1/9
vì |3/5-x| \(\ge\) 0 => A : |3/5-x|+1/9\(\ge\) 1/9
dấu '=' xảy ra <=> |3/5-x| = 0
<=> 3/5-x = 0
<=> x = 3/5
vậy giá trị nhỏ nhất của A là : min A = 1/9 khi x= 3/5
b, Tìm giá trị lớn nhất của B: 2011/2012 -|x-5/6|
B: 2011/2012 -|x-5/6|
vì -|x-5/6|\(\le\) 0 => 2011/2012 -|x-5/6|\(\le\)2011/2012
dấu '=' xảy ra <=> |x-5/6| = 0
<=> x - 5/6 = 0
<=> x = 5/6
vậy giá trị lớn nhất của B là : max B = 2011/2012 khi x = 5/6
a)\(A=\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2012\right|+\left|2011-x\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(2011\le x\le2012\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(2011\le x\le2012\)
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
a) Với mọi x thì:
\(\left|\frac{3}{5}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{5}-x\right|+\frac{1}{9}\ge\frac{1}{9}\)
Dấu bằng xảy ra khi:
|3/5 -x| =0
=> 3/5- x =0
=>x = 3/5
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/9 khi x = 3/5
b) Với mọi x thì:
\(\left|x-\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(-\left|x-\frac{5}{6}\right|\le0\)
\(\frac{2011}{2012}-\left|x-\frac{5}{6}\right|\le\frac{2011}{2012}\)
Dấu bằng xảy ra khi: |x-5/6| =0
=> x - 5/6 =0
=> x = 5/6
Vậy giá trị lớn nhất của B là 2011/2012 khi x= 5/6