K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3
NA
1
10 tháng 6 2021
1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)
*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)
*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)
vậy x=1 thì A\(\in Z\)
T
1
10 tháng 6 2021
Bài 1.2
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\)
C1:Bạn dùng pp chặn như bài 2.2
C2: (Gợi ý)\(\sqrt{x}+2\ge2\) và \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=3\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x=1 thì A nguyên
Bài 2.2
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{5}{2}\)\(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{2}\) (1)
mà \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}>0;\forall x\Rightarrow A>1\) (2)
Từ (1) (2) \(\Rightarrow1< A\le\dfrac{7}{2}\) mà A nguyên
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\\A=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=2\\1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=5\\\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Bài 3.2
\(A=\dfrac{-x-2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-5}{\sqrt{x}+2}=-\sqrt{x}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\)
\(=2-\left(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\right)\)
Áp dụng bđt cosi: \(\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}}=2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A\le2-2\sqrt{5}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow x=9-4\sqrt{5}\)
VQ
6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
Độ dài quãng đường BD:
\(BD=\dfrac{CD}{sin\widehat{CBD}}=\dfrac{10}{sin3^050'}\approx150\left(m\right)=0,15\left(km\right)\)
Thời gian đi hết đoạn AB:
\(t_1=\dfrac{0,4}{4}=0,1\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn BD:
\(t_2=\dfrac{0,15}{3}=0,05\left(h\right)\)
Tổng thời gian:
\(t=t_1+t_2=0,15\left(h\right)=9\left(ph\right)\)
MN
12 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC :
\(AB^2=HB\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB\cdot\left(HB+HC\right)\)
\(\Leftrightarrow3^2=HB^2+3.2HB\)
\(\Leftrightarrow HB^2+3.2HB-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=1.8\left(N\right)\\HB=-5\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Ta có: \(BH+HC=BC\Rightarrow BC=BH+3,2\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow3^2=BH.\left(BH+3,2\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+3,2BH-9=0\) (bấm máy phương trình bậc 2: \(x^2+3,2x-9=0\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=-5< 0\left(loại\right)\\BH=1,8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(BH=1,8\left(cm\right)\)
Gọi chiều dài ban đầu của hcn là x(m) với x>15
Gọi chiều rộng ban đầu là y (m) với y>9
Diện tích ban đầu: \(xy\) \(\left(m^2\right)\)
Diện tích sau khi tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m: \(\left(x+10\right)\left(y+5\right)\)
Do diện tích khi đó tăng \(500m^2\) nên:
\(\left(x+10\right)\left(y+5\right)-xy=500\Rightarrow x+2y=90\)
Diện tích sau khi giảm chiều dài 15m và giảm chiều rộng 9m: \(\left(x-15\right)\left(x-9\right)\)
Do diện tích giảm đi \(600m^2\) nên:
\(xy-\left(x-15\right)\left(y-9\right)=600\Rightarrow3x+5y=245\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=90\\3x+5y=245\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=25\end{matrix}\right.\)
Diện tích ban đầu của hcn: \(40.25=1000\left(m^2\right)\)
e camon thầy, bài này bữa e chuyển dấu nhầm nên mới ko tính đc thầy ạ :P