Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
a: BA là tiếp tuyến của (O) có B là tiếp điểm
=>OB\(\perp\)BA tại B
=>ΔOBA vuông tại B
ΔBOA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt{3}\)
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
c: Xét ΔABO vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) và AB=AC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔABC có AB=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
a) \(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
b) Bạn tự c\m đi TH c-g-c ấy !
c)Gọi E là trung điểm của OA. Ta có: \(OE=EA=BE=EC=\dfrac{OA}{2}\) \(\Rightarrow E\) cách đều O, B, A, C (đpcm)
d) \(\tan BAO=\dfrac{OB}{AB}=\dfrac{R}{R\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)\(\Rightarrow\widehat{BAO}=30^0\)
mà \(\Delta ABC\) cân tại A có: \(\widehat{BAC}=2\widehat{BAO}=60^0\)(t\c 2 tt cắt nhau)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
mong mn giúp mk vs mk cần gấp lắm lắm