Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề ghi có chút hơi sai đó 22016 chuyển thành 32016
a) S=31+32+33+...+32016 (1)
=> 3S=32+33+34+...+32017 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
3S-S=(32+33+34+...+32017)-(31+32+33+...+32016)
2S=32017-3
S=( 32017-3):2
b) ta có: 2S=32017-3
Thay vào biểu thức ta có:
32017-3+3=3x
=> 32017+0=3x
=> 32017=3x
Nhận thấy 32017=3x => x=2017
=> ĐPCM
Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
S = \(7+7^2+.............+7^{2016}\)
\(7S=7^2+7^3+...........+7^{2017}\)
\(7S-S=\left(7^2-7^2\right)+\left(7^3-7^3\right)+...........+7^{2017}-7\)
\(S=\frac{7^{2017}-7}{6}\)
b) \(S=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+.............+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)
\(S=35.2^4.5+35.2^4.5.7^4+.........+35.2^4.5.7^{2012}\)
\(S=35.2^4.5.\left(1+7^4+7^8+............+7^{2012}\right)\)
Vậy chia hết cho 35