K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

a,S=1+3+32+...+360

3S=3+32+33+...+361

3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)

2S = 361 - 1

b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3

=>x-3=61=>x=64

c, S=1+3+32+...+360

=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)

=4+32(1+3)+...+359(1+3)

=4+32.4+...+359.4

=4(1+32+...+359) chia hết cho 4

S=1+3+32+...+360

=(1+3+32)+....+(358+359+360)

=13+...+358(1+3+32)

=13+...+358.13

=13(1+...+358)

6 tháng 1 2018

còn S chia hết cho 10

18 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

22 tháng 2 2023

tự làm nha

 

18 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

17 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

18 tháng 12 2021

gải giúp mình với

9 tháng 8 2017

S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101

   =(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)

   =8+7^2.8+...+7^100.8

   =8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8 

Vậy S chia hết cho 8

     

9 tháng 8 2017

a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5

   S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

   S=20+4^2*20+...+4^98

   S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)

 b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6

    S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

    S=6+2^2.*6+...+2^2008

    S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6

  

    

8 tháng 12 2020

Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

27 tháng 12 2023

Số số hạng của S:

20 - 0 + 1 = 21 (số)

Do 21 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của S thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:

S = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹⁸ + 3¹⁹ + 3²⁰)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹⁸.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3¹⁸.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3¹⁸) ⋮ 13

Vậy S ⋮ 13

27 tháng 12 2023

S= 1+3+32+33+34+...+319+320

S= (1+3+32) + (33+34+35) + ... + (318+319+320)

S= 13.1+ 32.(1+3+32) + 317.(1+3+32)

S= 13.1+32.13+317.13

S= 13.(1+32+317\(⋮\) 13

S\(⋮\) 13

Vậy S\(⋮\) 13

21 tháng 6 2019

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )

s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019

= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )  (  2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)

= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4(  1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)

= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13

học tốt