K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
d
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
Đặt \(log_2x=t\Rightarrow t\ge4\)
Phương trình trở thành: \(\sqrt{t^2-2t-3}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)\left(t-3\right)}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t+1}=m\sqrt{t-3}\)
\(\Leftrightarrow m=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\)
Hàm \(f\left(t\right)=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\) nghịch biến khi \(t\ge4\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}=1\) ; \(f\left(4\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow1< f\left(t\right)\le\sqrt{5}\Rightarrow1< m\le\sqrt{5}\)
Đáp án D
DH
2
28 tháng 1 2022
giả sử tổng của số hữu tỉ a vs số vô tỉ b là số hữu tỉ c, ta có b=c-a
mà hiệu của 2 số hữu tỉ phải là số hữu tỉ nên b là số hữu tỉ => mâu thuẫn vs giả thiết
vậy tổng của 1 số hữu tỉ với 1 số vô tỉ là 1 số vô tỉ.
VD : (6+√55) + (6-√55)=12
28 tháng 1 2022
Có. Ví dụ: (3 - √3) và (2 + √3) là hai số vô tỉ dương, nhưng (3 - √3) + (2 + √3) = 5 là một số hữu tỉ.
NT
0
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 2 2020
\(I=\int\limits^1_0\frac{x^{2\left(n-2\right)}}{\left(1+x^2\right)^n}.xdx\)
Đặt \(1+x^2=t\Rightarrow xdx=\frac{1}{2}dt\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int\limits^2_1\frac{\left(t-1\right)^{n-2}}{t^n}dt=\frac{1}{2}\int\limits^2_1\left(\frac{t-1}{t}\right)^{n-2}.\frac{1}{t^2}dt=\frac{1}{2}\int\limits^2_1\left(1-\frac{1}{t}\right)^{n-2}.\frac{1}{t^2}dt\)
Đặt \(1-\frac{1}{t}=u\Rightarrow\frac{1}{t^2}dt=du\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{1}{2}}_0u^{n-2}du=\frac{1}{2\left(n-1\right)}u^{n-1}|^{\frac{1}{2}}_0=\frac{1}{\left(n-1\right)2^n}\)
Lời giải:
Kẻ \(SH\perp AB\). Do \((SAB)\perp (ABCD)\Rightarrow SH\perp (ABCD)\)
Tam giác $SAB$ đều có đường cao $SH$ nên dễ tính \(SH=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Kẻ \(HK\perp AD\)
Khi đó, \(\angle ((SAC),(ABCD))=\angle (HK,SK)=\angle HKS=60^0\)
\(\Rightarrow \frac{HK}{HS}=\cot 30^0=\sqrt{3}\Rightarrow HK=\sqrt{3}SH=\frac{3}{2}a\)
Tam giác vuông tại $K$ là $HAK$ có cạnh huyền \(AH=\frac{1}{2}a< HK\) nên bài toán vô lý.